Jump to content

Math Help

BuckGup

Prove the trig function by using the half angle identity, double angle identity, or angle sum differences. I know it is the half angle but where do I start.

 

2sinx^2(x/2)=sinx^2/1+cosx

 

You have to solve one side to match the other. Basic Trig things

ƆԀ S₱▓Ɇ▓cs: i7 6ʇɥפᴉƎ00K (4.4ghz), Asus DeLuxe X99A II, GT҉X҉1҉0҉8҉0 Zotac Amp ExTrꍟꎭe),Si6F4Gb D???????r PlatinUm, EVGA G2 Sǝʌǝᘉ5ᙣᙍᖇᓎᙎᗅᖶt, Phanteks Enthoo Primo, 3TB WD Black, 500gb 850 Evo, H100iGeeTeeX, Windows 10, K70 R̸̢̡̭͍͕̱̭̟̩̀̀̃́̃͒̈́̈́͑̑́̆͘͜ͅG̶̦̬͊́B̸͈̝̖͗̈́, G502, HyperX Cloud 2s, Asus MX34. פN∩SW∀S 960 EVO

Just keeping this here as a backup 9̵̨̢̨̧̧̡̧̡̧̡̧̡̡̢̢̡̢̧̡̢̡̡̢̧̛̛̛̛̛̛̱̖͈̠̝̯̹͉̝̞̩̠̹̺̰̺̲̳͈̞̻̜̫̹̱̗̣͙̻̘͎̲̝͙͍͔̯̲̟̞͚̖̘͉̭̰̣͎͕̼̼̜̼͕͎̣͇͓͓͎̼̺̯͈̤̝͖̩̭͍̣̱̞̬̺̯̼̤̲͎̖̠̟͍̘̭͔̟̗̙̗̗̤̦͍̫̬͔̦̳̗̳͔̞̼̝͍̝͈̻͇̭̠͈̳͍̫̮̥̭͍͔͈̠̹̼̬̰͈̤͚̖̯͍͉͖̥̹̺͕̲̥̤̺̹̹̪̺̺̭͕͓̟̳̹͍̖͎̣̫͓͍͈͕̳̹̙̰͉͙̝̜̠̥̝̲̮̬͕̰̹̳͕̰̲̣̯̫̮͙̹̮͙̮̝̣͇̺̺͇̺̺͈̳̜̣̙̻̣̜̻̦͚̹̩͓͚̖͍̥̟͍͎̦͙̫̜͔̭̥͈̬̝̺̩͙͙͉̻̰̬̗̣͖̦͎̥̜̬̹͓͈͙̤̜̗͔̩̖̳̫̑̀̂̽̈́̈́̿͒̿̋̊͌̾̄̄̒̌͐̽̿̊͑̑̆͗̈̎̄͒̑̋͛̑͑̂͑̀͐̀͑̓͊̇͆̿͑͛͛͆́͆̓̿̇̀̓͑͆͂̓̾̏͊̀̇̍̃́̒̎̀̒̄̓̒̐̑̊̏̌̽̓͂͋̓̐̓͊̌͋̀̐̇̌̓̔͊̈̇́̏͒̋͊̓̆̋̈̀̌̔͆͑̈̐̈̍̀̉̋̈́͊̽͂̿͌͊̆̾̉͐̿̓̄̾͑̈́͗͗̂̂́̇͂̀̈́́̽̈́̓̓͂̽̓̀̄͌̐̔̄̄͒͌̈́̅̉͊̂͒̀̈́̌͂̽̀̑̏̽̀͑̐̐͋̀̀͋̓̅͋͗̍́͗̈́̆̏̇͊̌̏̔̑̐̈́͑̎͑͆̏̎́̑̍̏̒̌̊͘͘̚̕̚̕̕̚̕̚̕̕͜͜͜͜͜͝͝͠͠͝͝͝͝͝͝͝͠͝͝ͅͅͅͅͅͅͅ8̵̨̛̛̛̛̮͍͕̥͉̦̥̱̞̜̫̘̤̖̬͍͇͓̜̻̪̤̣̣̹̑͑̏̈́̐̐́̎͒̔͒̌̑̓̆̓͑̉̈́́͋̌͋͐͛͋̃̍̽̊͗͋͊̂̅͊͑́͋͛̉̏̓͌̾̈́̀͛͊̾͑̌̀̀̌̓̏̑́̄̉̌͂́͛̋͊̄͐͊̈́̀̌̆̎̿̓̔̍̎̀̍̚̕̕͘͘͘̕̚͝͝͠͠͠0̶̡̡̡̢̨̨͕̠̠͉̺̻̯̱̘͇̥͎͖̯͕̖̬̭͔̪̪͎̺̠̤̬̬̤̣̭̣͍̥̱̘̳̣̤͚̭̥͚̦͙̱̦͕̼͖͙͕͇̭͓͉͎̹̣̣͕̜͍͖̳̭͕̼̳̖̩͍͔̱̙̠̝̺̰̦̱̿̄̀͐͜͜ͅͅt̶̡̨̡̨̧̢̧̢̨̧̧̧̧̢̡̨̨̢̨̢̧̢̛̛̛̛̛̠͍̞̮͇̪͉̩̗̗͖̫͉͎͓̮̣̘̫͔̘̬̮̙̯̣͕͓̲̣͓͓̣̹̟͈̱͚̘̼̙̖̖̼̙̜̝͙̣̠̪̲̞̖̠̯̖̠̜̱͉̲̺͙̤̻̦̜͎̙̳̺̭̪̱͓̦̹̺͙̫̖̖̰̣͈͍̜̺̘͕̬̥͇̗̖̺̣̲̫̟̣̜̭̟̱̳̳̖͖͇̹̯̜̹͙̻̥̙͉͕̜͎͕̦͕̱͖͉̜̹̱̦͔͎̲̦͔̖̘̫̻̹̮̗̮̜̰͇̰͔̱͙̞̠͍͉͕̳͍̰̠̗̠̯̜̩͓̭̺̦̲̲͖̯̩̲̣̠͉̦̬͓̠̜̲͍̘͇̳̳͔̼̣͚̙͙͚͕̙̘̣̠͍̟̪̝̲͇͚̦̖͕̰̟̪͖̳̲͉͙̰̭̼̩̟̝̣̝̬̳͎̙̱͒̃̈͊̔͒͗̐̄̌͐͆̍͂̃̈́̾͗̅̐͒̓̆͛̂̾͋̍͂̂̄̇̿̈͌̅̈́̃̾̔̇̇̾̀͊͋̋̌̄͌͆͆̎̓̈́̾̊͊̇̌̔̈́̈́̀̐͊̊̍͑̊̈̓͑̀́̅̀̑̈́̽̃̽͛̇́̐̓̀͆̔̈̀̍̏̆̓̆͒̋́̋̍́̂̉͛̓̓̂̋̎́̒̏̈͋̃̽͆̓̀̔͑̈́̓͌͑̅̽́̐̍̉̑̓̈́͌̋̈́͂̊́͆͂̇̈́̔̃͌̅̈́͌͛̑̐̓̔̈́̀͊͛̐̾͐̔̾̈̃̈̄͑̓̋̇̉̉̚̕̚͘̕̚̚̕̕͜͜͜͜͜͜͜͜͜͜͜͜͜͝͝͝͠͝͝͝͝͝͠ͅͅͅͅͅi̵̢̧̢̧̡̧̢̢̧̢̢̢̡̡̡̧̧̡̡̧̛̛͈̺̲̫͕̞͓̥̖̭̜̫͉̻̗̭̖͔̮̠͇̩̹̱͈̗̭͈̤̠̮͙͇̲͙̰̳̹̲͙̜̟͚͎͓̦̫͚̻̟̰̣̲̺̦̫͓̖̯̝̬͉̯͓͈̫̭̜̱̞̹̪͔̤̜͙͓̗̗̻̟͎͇̺̘̯̲̝̫͚̰̹̫̗̳̣͙̮̱̲͕̺̠͉̫̖̟͖̦͉̟͈̭̣̹̱̖̗̺̘̦̠̯̲͔̘̱̣͙̩̻̰̠͓͙̰̺̠̖̟̗̖͉̞̣̥̝̤̫̫̜͕̻͉̺͚̣̝̥͇̭͎̖̦̙̲͈̲̠̹̼͎͕̩͓̖̥̘̱̜͙̹̝͔̭̣̮̗̞̩̣̬̯̜̻̯̩̮̩̹̻̯̬̖͂̈͂̒̇͗͑̐̌̎̑̽̑̈̈́͑̽́̊͋̿͊͋̅̐̈́͑̇̿̈́̌͌̊̅͂̎͆̏̓͂̈̿̏̃͑̏̓͆̔̋̎̕͘͘͘͜͜͜͜͜͜͜͝͝͠͠ͅͅͅͅͅͅͅͅͅZ̴̧̢̨̢̧̢̢̡̧̢̢̢̨̨̨̡̨̧̢̧̛̛̬̖͈̮̝̭̖͖̗̹̣̼̼̘̘̫̠̭̞͙͔͙̜̠̗̪̠̼̫̻͓̳̟̲̳̻̙̼͇̺͎̘̹̼͔̺̹̬̯̤̮̟͈̭̻͚̣̲͔͙̥͕̣̻̰͈̼̱̺̤̤͉̙̦̩̗͎̞͓̭̞̗͉̳̭̭̺̹̹̮͕̘̪̞̱̥͈̹̳͇̟̹̱̙͚̯̮̳̤͍̪̞̦̳̦͍̲̥̳͇̪̬̰̠͙͕̖̝̫̩̯̱̘͓͎̪͈̤̜͎̱̹̹̱̲̻͎̖̳͚̭̪̦̗̬͍̯̘̣̩̬͖̝̹̣̗̭͖̜͕̼̼̲̭͕͔̩͓̞̝͓͍̗̙̯͔̯̞̝̳̜̜͉̖̩͇̩̘̪̥̱͓̭͎͖̱̙̩̜͎̙͉̟͎͔̝̥͕͍͓̹̮̦̫͚̠̯͓̱͖͔͓̤͉̠͙̋͐̀͌̈́͆̾͆̑̔͂͒̀̊̀͋͑̂͊̅͐̿́̈́̐̀̏̋̃̄͆͒̈́̿̎́́̈̀̀͌̔͋͊̊̉̿͗͊͑̔͐̇͆͛̂̐͊̉̄̈́̄̐͂͂͒͑͗̓͑̓̾̑͋̒͐͑̾͂̎̋̃̽̂̅̇̿̍̈́́̄̍͂͑̏̐̾̎̆̉̾͂̽̈̆̔́͋͗̓̑̕͘̕͘͜͜͜͜͜͝͝͝͝͠͠͝ͅo̶̪͆́̀͂̂́̄̅͂̿͛̈́̿͊͗́͘͝t̴̡̨̧̨̧̡̧̨̡̢̧̢̡̨̛̪͈̣̭̺̱̪̹̺̣̬̖̣̻͈̞̙͇̩̻̫͈̝̭̟͎̻̟̻̝̱͔̝̼͍̞̼̣̘̤̯͓͉̖̠̤͔̜̙͚͓̻͓̬͓̻̜̯̱̖̳̱̗̠̝̥̩͓̗̪̙͓̖̠͎̗͎̱̮̯̮͙̩̫̹̹̖͙̙͖̻͈̙̻͇͔̙̣̱͔̜̣̭̱͈͕̠̹͙̹͇̻̼͎͍̥̘͙̘̤̜͎̟͖̹̦̺̤͍̣̼̻̱̲͎̗̹͉͙̪̞̻̹͚̰̻͈͈͊̈́̽̀̎̃̊́̈́̏̃̍̉̇̑̂̇̏̀͊̑̓͛̽͋̈́͆́̊͊̍͌̈́̓͊̌̿̂̾̐͑̓̀́͒̃̋̓͆̇̀͊̆͗̂͑͐̀͗̅̆͘̕͘̕̕͜͜͝͝͝͝͝͝͝ͅͅͅͅͅͅͅͅͅḁ̶̢̡̨̧̡̡̨̨̧̨̡̡̢̧̨̡̡̛̛̛͍̱̳͚͕̩͍̺̪̻̫̙͈̬͙̖͙̬͍̬̟̣̝̲̼̜̼̺͎̥̮̝͙̪̘̙̻͖͇͚͙̣̬̖̲̲̥̯̦̗̰̙̗̪̞̗̩̻̪̤̣̜̳̩̦̻͓̞̙͍͙̫̩̹̥͚̻̦̗̰̲̙̫̬̱̺̞̟̻͓̞͚̦̘̝̤͎̤̜̜̥̗̱͈̣̻̰̮̼̙͚͚̠͚̲̤͔̰̭̙̳͍̭͎̙͚͍̟̺͎̝͓̹̰̟͈͈̖̺͙̩̯͔̙̭̟̞̟̼̮̦̜̳͕̞̼͈̜͍̮͕̜͚̝̦̞̥̜̥̗̠̦͇͖̳͈̜̮̣͚̲̟͙̎̈́́͊̔̑̽̅͐͐͆̀͐́̓̅̈͑͑̍̿̏́͆͌̋̌̃̒̽̀̋̀̃̏̌́͂̿̃̎̐͊̒̀̊̅͒̎͆̿̈́̑̐̒̀̈́̓̾͋͆̇̋͒̎̈̄̓̂͊̆͂̈́̒̎͐̇̍̆̋̅̿̔͒̄̇̂̋̈́͆̎̔̇͊̊̈́̔̏͋́̀͂̈́̊͋͂̍̾̓͛̇̔̚͘̚̕̚͘͘̕̕̕̚͘͘̚̕̚̕͜͜͜͝͝͝͝͝͝͝͝ͅͅͅͅͅç̵̧̢̨̢̢̢̧̧̡̨̡̢̧̧̧̨̡̡̨̨̢̢̢̧̨̢̨̢̛̛͉̗̠͇̹̖̝͕͚͎̟̻͓̳̰̻̺̞̣͚̤͙͍͇̗̼͖͔͕͙͖̺͙̖̹̘̘̺͓̜͍̣̰̗̖̺̗̪̘̯̘͚̲͚̲̬̞̹̹͕̭͔̳̘̝̬͉̗̪͉͕̞̫͔̭̭̜͉͔̬̫͙̖̙͚͔͙͚͍̲̘͚̪̗̞̣̞̲͎͔͖̺͍͎̝͎͍̣͍̩̟͈͕̗͉̪̯͉͎͖͍̖͎̖̯̲̘̦̟̭͍͚͓͈͙̬͖̘̱̝̜̘̹̩̝̥̜͎̬͓̬͙͍͇͚̟̫͇̬̲̥̘̞̘̟̘̝̫͈̙̻͇͎̣̪̪̠̲͓͉͙͚̭̪͇̯̠̯̠͖̞̜͓̲͎͇̼̱̦͍͉͈͕͉̗̟̖̗̱̭͚͎̘͓̬͍̱͍̖̯̜̗̹̰̲̩̪͍̞̜̫̩̠͔̻̫͍͇͕̰̰̘͚͈̠̻̮͊̐̿̏̐̀̇̑̐̈͛͑͑̍̑̔̃̈́̓̈́̇̐͑̐̊̆͂̀̏͛̊̔̍̽͗͋̊̍̓̈́̏̅͌̀̽́̑͒͒̓͗̈́̎͌͂̕̚͘͘͜͜͜͜͜͠͝͝͝͝ͅͅͅͅͅͅͅS̵̡̡̧̧̨̨̡̢̡̡̡̡̧̧̡̧̢̫̯͔̼̲͉͙̱̮̭̗͖̯̤͙̜͚̰̮̝͚̥̜̞̠̤̺̝͇̻̱͙̩̲̺͍̳̤̺̖̝̳̪̻̗̮̪̖̺̹̭͍͇̗̝̱̻̳̝̖̝͎̙͉̞̱̯̙̜͇̯̻̞̱̭̗͉̰̮̞͍̫̺͙͎̙̞̯̟͓͉̹̲͖͎̼̫̩̱͇̲͓̪͉̺̞̻͎̤̥̭̺̘̻̥͇̤̖̰̘̭̳̫̙̤̻͇̪̦̭̱͎̥̟͖͕̣̤̩̟̲̭̹̦̹̣͖̖͒̈́̈́̓͗̈̄͂̈́̅̐̐̿̎̂͗̎̿̕͘͜͜͜͜͝͝ͅͅt̸̡̡̧̧̨̡̢̛̥̥̭͍̗͈̩͕͔͔̞̟͍̭͇̙̺̤͚͎͈͎͕̱͈̦͍͔͓̬͚̗̰̦͓̭̰̭̎̀̂̈́̓̒̈́̈́̂̄̋́̇̂͐͒̋̋̉͐̉̏̇͋̓̈́͐̾͋̒͒͐̊̊̀̄͆̄͆̑͆̇̊̓̚̚̕̚̕͜͠͝͝ͅͅơ̵̡̨̡̡̡̨̛̺͕̼͔̼̪̳͖͓̠̘̘̳̼͚͙͙͚̰͚͚͖̥̦̥̘̖̜̰͔̠͕̦͎̞̮͚͕͍̤̠̦͍̥̝̰̖̳̫̮̪͇̤̱̜͙͔̯͙̙̼͇̹̥̜͈̲̺̝̻̮̬̼̫̞̗̣̪̱͓̺̜̠͇͚͓̳̹̥̳̠͍̫͈̟͈̘̯̬̞͔̝͍͍̥̒̐͗͒͂͆̑̀̿̏́̀͑͗̐́̀̾̓́̌̇̒̈́̌̓͐̃̈́̒̂̀̾͂̊̀̂͐̃̄̓̔̽̒̈́̇̓͌̇̂̆̒̏̊̋͊͛͌̊̇̒̅͌̄̎̔̈́͊́̽̋̈̇̈́́͊̅͂̎̃͌͊͛͂̄̽̈́̿͐̉̽̿́́̉͆̈́̒́̂̾̄̇̌̒̈̅̍̿̐͑̓͊̈́̈̋̈́̉̍̋̊̈̀̈́̾̿̌̀̈́͌̑̍́̋̒̀̂̈́́̾̏̐̅̈̑͗͐̈͂̄̾̄̈́̍̉͑͛͗͋̈́̃̄̊́́͐̀̀̽̇̓̄̓̃͋͋̂̽̔̀̎͌̈́̈́̑̓̔̀̓͐͛͆̿̋͑͛̈́͂̅̋̅͆͗̇́̀̒́̏͒̐̍͂̓͐͐̇̂̉̑̊͑̉̋̍͊̄̀͂̎͒̔͊̃̏̕̚̕̕͘͘͘̚͘̚͘̕͘̚͘̚̚̚̕͘͜͜͜͝͝͠͠͝͝͠͠͝͝͝͝͝͝͝͝͝ͅͅͅc̴̨̡̢̢̢̡̡̢̛̛̛̻͇̝̣͉͚͎͕̻̦͖̤̖͇̪̩̤̻̭̮̙̰̖̰̳̪̱̹̳̬͖̣͙̼̙̰̻̘͇͚̺̗̩̫̞̳̼̤͔͍͉̟͕̯̺͈̤̰̹̍̋́͆̾̆̊͆͋̀͑͒̄̿̄̀̂͋̊͆́͑̑̽͊̓́̔̽̌͊̄͑͒͐̑͗̿̃̀̓̅́̿͗̈́͌̋̀̏̂͌̓́̇̀͒͋̌̌̅͋͌̆͐̀̔̒͐̊̇̿̽̀̈́̃̒̋̀̈́̃̏̂̊͗̑̊̈̇̀̌͐̈́̉̂̏͊̄͐̈̽͒̏̒̓́̌̓̅́̓̃͐͊͒̄͑̒͌̍̈́̕͘̚͘̕͘̚̕͜͝͠͝͝͝ͅǩ̴̢̢̢̧̨̢̢̢̨̨̨̢̢̢̨̧̨̡̡̢̛̛̛̛̛̛̛̜̥̩̙͕̮̪̻͈̘̯̼̰̜͚̰͖̬̳͖̣̭̼͔̲͉̭̺͚̺̟͉̝̱̲͎͉̙̥̤͚͙̬̪̜̺͙͍̱̞̭̬̩̖̤̹̤̺̦͈̰̗̰͍͇̱̤̬̬͙̙̲̙̜͖͓̙̟̙̯̪͍̺̥͔͕̝̳̹̻͇̠̣͈̰̦͓͕̩͇͈͇̖͙͍̰̲̤̞͎̟̝̝͈͖͔͖̦̮̗̬̞̞̜̬̠̹̣̣̲̮̞̤̜̤̲̙͔͕̯͔͍̤͕̣͔͙̪̫̝̣̰̬̬̭̞͔̦̟̥̣̻͉͈̮̥̦̮̦͕̤͇̺͆͆̈͗̄̀̌̔̈́̈̉̾̊̐̆̂͛̀̋́̏̀̿͒̓̈́̈́͂̽̾͗͊̋̐̓̓̀̃̊̊͑̓̈̎̇͑̆̂̉̾̾̑͊̉̃́̑͌̀̌̐̅̃̿̆̎̈́̀̒́͛̓̀̊́̋͛͒͊̆̀̃̊͋̋̾̇̒̋͂̏͗͆̂̔́̐̀́͗̅̈̋̂̎̒͊̌̉̈̈́͌̈́̔̾̊̎́͐͒̋̽̽́̾̿̚̕͘͘̚̕̕̕̚̚̕̚̕͘͜͜͜͝͠͝͝͝͝͝͝͝͝ͅͅͅͅͅͅB̸̢̧̨̡̢̧̨̡̡̨̡̨̡̡̡̢̨̢̨̛̛̛̛̛̛͉̞͚̰̭̲͈͎͕͈̦͍͈̮̪̤̻̻͉̫̱͔̞̫̦̰͈̗̯̜̩̪̲̻̖̳͖̦͎͔̮̺̬̬̼̦̠̪̤͙͍͓̜̥̙̖̫̻̜͍̻̙̖̜̹͔̗̪̜̖̼̞̣̠̫͉̯̮̤͈͎̝̪͎͇͙̦̥͙̳̫̰̪̣̱̘̤̭̱͍̦͔̖͎̺̝̰̦̱̣͙̙̤͚̲͔̘̱̜̻͔̥̻͖̭͔̜͉̺͕͙͖̜͉͕̤͚̠̩̮̟͚̗͈͙̟̞̮̬̺̻̞͔̥͉͍̦̤͓̦̻̦̯̟̰̭̝̘̩̖̝͔̳͉̗̖̱̩̩̟͙͙͛̀͐̈́̂̇͛̅̒̉̏̈́̿͐́̏̃̏̓̌̽͐̈́͛̍͗͆͛̋̔̉͂̔̂̓̌͌͋̂͆̉͑̊̎́̈́̈̂͆͑́̃̍̇̿̅̾́́̿̅̾̆̅̈́̈̓͒͌͛̃͆̋͂̏̓̅̀͂̽̂̈̈́̎̾̐͋͑̅̍̈́̑̅̄͆̓̾̈́͐̎̊͐̌̌̓͊̊̔̈́̃͗̓͊͐̌͆̓͗̓̓̾̂̽͊͗́́́̽͊͆͋͊̀̑̿̔͒̏̈́́̏͆̈́͋̒͗͂̄̇̒͐̃͑̅̍͒̎̈́̌̋́̓͂̀̇͛̋͊͆̈́̋́̍̃͒̆̕̚̚̕̕̕͘̕̚̚͘̕͜͜͜͜͝͠͠͝͠͝͝͝͝͠͝͝͝͝ͅͅͅͅͅI̵̡̢̧̨̡̢̨̡̡̢̡̧̡̢̢̢̡̢̛̛͕͎͕̩̠̹̩̺̣̳̱͈̻̮̺̟̘̩̻̫͖̟͓̩̜̙͓͇̙̱̭̰̻̫̥̗̠͍͍͚̞̘̫͉̬̫̖̖̦͖͉̖̩̩̖̤̺̥̻̝͈͎̻͓̟̹͍̲͚͙̹̟̟̯͚̳̟͕̮̻̟͈͇̩̝̼̭̯͚͕̬͇̲̲̯̰̖̙̣̝͇̠̞̙͖͎̮̬̳̥̣̺̰͔̳̳̝̩̤̦̳̞̰̩̫̟͚̱̪̘͕̫̼͉̹̹̟̮̱̤̜͚̝̠̤̖̮̯̳͖̗̹̞̜̹̭̿̏͋̒͆̔̄̃̾̓͛̾̌́̅̂͆̔͌͆͋̔̾́̈̇̐̄̑̓̂̾́̄̿̓̅̆͌̉̎̏̄͛̉͆̓̎͒͘̕̕͜͜͜͜͜͜͜͝͠ͅͅƠ̷̢̛̛̛̛̛̛̛̛̟̰͔͔͇̲̰̮̘̭̭̖̥̟̘̠̬̺̪͇̲͋͂̅̈́̍͂̽͗̾͒̇̇̒͐̍̽͊́̑̇̑̾̉̓̈̾͒̍̌̅̒̾̈́̆͌̌̾̎̽̐̅̏́̈̔͛̀̋̃͊̒̓͗͒̑͒̃͂̌̄̇̑̇͛̆̾͛̒̇̍̒̓̀̈́̄̐͂̍͊͗̎̔͌͛̂̏̉̊̎͗͊͒̂̈̽̊́̔̊̃͑̈́̑̌̋̓̅̔́́͒̄̈́̈̂͐̈̅̈̓͌̓͊́̆͌̉͐̊̉͛̓̏̓̅̈́͂̉̒̇̉̆̀̍̄̇͆͛̏̉̑̃̓͂́͋̃̆̒͋̓͊̄́̓̕̕̕̚͘͘͘̚̕̚͘̕̕͜͜͝͝͝͠͝͝͝͝͠ͅS̷̢̨̧̢̡̨̢̨̢̨̧̧̨̧͚̱̪͇̱̮̪̮̦̝͖̜͙̘̪̘̟̱͇͎̻̪͚̩͍̠̹̮͚̦̝̤͖̙͔͚̙̺̩̥̻͈̺̦͕͈̹̳̖͓̜͚̜̭͉͇͖̟͔͕̹̯̬͍̱̫̮͓̙͇̗̙̼͚̪͇̦̗̜̼̠͈̩̠͉͉̘̱̯̪̟͕̘͖̝͇̼͕̳̻̜͖̜͇̣̠̹̬̗̝͓̖͚̺̫͛̉̅̐̕͘͜͜͜͜ͅͅͅ.̶̨̢̢̨̢̨̢̛̻͙̜̼̮̝̙̣̘̗̪̜̬̳̫̙̮̣̹̥̲̥͇͈̮̟͉̰̮̪̲̗̳̰̫̙͍̦̘̠̗̥̮̹̤̼̼̩͕͉͕͇͙̯̫̩̦̟̦̹͈͔̱̝͈̤͓̻̟̮̱͖̟̹̝͉̰͊̓̏̇͂̅̀̌͑̿͆̿̿͗̽̌̈́̉̂̀̒̊̿͆̃̄͑͆̃̇͒̀͐̍̅̃̍̈́̃̕͘͜͜͝͠͠z̴̢̢̡̧̢̢̧̢̨̡̨̛̛̛̛̛̛̛̛̲͚̠̜̮̠̜̞̤̺͈̘͍̻̫͖̣̥̗̙̳͓͙̫̫͖͍͇̬̲̳̭̘̮̤̬̖̼͎̬̯̼̮͔̭̠͎͓̼̖̟͈͓̦̩̦̳̙̮̗̮̩͙͓̮̰̜͎̺̞̝̪͎̯̜͈͇̪̙͎̩͖̭̟͎̲̩͔͓͈͌́̿͐̍̓͗͑̒̈́̎͂̋͂̀͂̑͂͊͆̍͛̄̃͌͗̌́̈̊́́̅͗̉͛͌͋̂̋̇̅̔̇͊͑͆̐̇͊͋̄̈́͆̍̋̏͑̓̈́̏̀͒̂̔̄̅̇̌̀̈́̿̽̋͐̾̆͆͆̈̌̿̈́̎͌̊̓̒͐̾̇̈́̍͛̅͌̽́̏͆̉́̉̓̅́͂͛̄̆͌̈́̇͐̒̿̾͌͊͗̀͑̃̊̓̈̈́̊͒̒̏̿́͑̄̑͋̀̽̀̔̀̎̄͑̌̔́̉̐͛̓̐̅́̒̎̈͆̀̍̾̀͂̄̈́̈́̈́̑̏̈́̐̽̐́̏̂̐̔̓̉̈́͂̕̚̕͘͘̚͘̚̕̚̚̚͘̕̕̕͜͜͝͠͠͝͝͝͝͠͝͝͝͠͝͝͝͝͝͝ͅͅͅī̸̧̧̧̡̨̨̢̨̛̛̘͓̼̰̰̮̗̰͚̙̥̣͍̦̺͈̣̻͇̱͔̰͈͓͖͈̻̲̫̪̲͈̜̲̬̖̻̰̦̰͙̤̘̝̦̟͈̭̱̮̠͍̖̲͉̫͔͖͔͈̻̖̝͎̖͕͔̣͈̤̗̱̀̅̃̈́͌̿̏͋̊̇̂̀̀̒̉̄̈́͋͌̽́̈́̓̑̈̀̍͗͜͜͠͠ͅp̴̢̢̧̨̡̡̨̢̨̢̢̢̨̡̛̛͕̩͕̟̫̝͈̖̟̣̲̖̭̙͇̟̗͖͎̹͇̘̰̗̝̹̤̺͉͎̙̝̟͙͚̦͚͖̜̫̰͖̼̤̥̤̹̖͉͚̺̥̮̮̫͖͍̼̰̭̤̲͔̩̯̣͖̻͇̞̳̬͉̣̖̥̣͓̤͔̪̙͎̰̬͚̣̭̞̬͎̼͉͓̮͙͕̗̦̞̥̮̘̻͎̭̼͚͎͈͇̥̗͖̫̮̤̦͙̭͎̝͖̣̰̱̩͎̩͎̘͇̟̠̱̬͈̗͍̦̘̱̰̤̱̘̫̫̮̥͕͉̥̜̯͖̖͍̮̼̲͓̤̮͈̤͓̭̝̟̲̲̳̟̠͉̙̻͕͙̞͔̖͈̱̞͓͔̬̮͎̙̭͎̩̟̖͚̆͐̅͆̿͐̄̓̀̇̂̊̃̂̄̊̀͐̍̌̅͌̆͊̆̓́̄́̃̆͗͊́̓̀͑͐̐̇͐̍́̓̈́̓̑̈̈́̽͂́̑͒͐͋̊͊̇̇̆̑̃̈́̎͛̎̓͊͛̐̾́̀͌̐̈́͛̃̂̈̿̽̇̋̍͒̍͗̈͘̚̚͘̚͘͘͜͜͜͜͜͜͠͠͝͝ͅͅͅ☻♥■∞{╚mYÄÜXτ╕○\╚Θº£¥ΘBM@Q05♠{{↨↨▬§¶‼↕◄►☼1♦  wumbo╚̯̪̣͕̙̩̦͓͚̙̱̘̝̏̆ͤ̊̅ͩ̓̏̿͆̌Θ̼̯͉ͭͦ̃͊͑̉ͯͤ̈́ͬ͐̈́͊ͤͅº͍̪͇͖̝̣̪̙̫̞̦̥ͨ̂ͧ̄̿£̺̻̹̠̯͙͇̳ͬ̃̿͑͊ͨͣ╚̯̪̣͕̙̩̦͓͚̙̱̘̝̏̆ͤ̊̅ͩ̓̏̿͆̌Θ̼̯͉ͭͦ̃͊͑̉ͯͤ̈́ͬ͐̈́͊ͤͅº͍̪͇͖̝̣̪̙̫̞̦̥ͨ̂ͧ̄̿£̺̻̹̠̯͙͇̳ͬ̃̿͑͊ͨͣ╚̯̪̣͕̙̩̦͓͚̙̱̘̝̏̆ͤ̊̅ͩ̓̏̿͆̌Θ̼̯͉ͭͦ̃͊͑̉ͯͤ̈́ͬ͐̈́͊ͤͅº͍̪͇͖̝̣̪̙̫̞̦̥ͨ̂ͧ̄̿£̺̻̹̠̯͙͇̳ͬ̃̿͑͊ͨͣ╚̯̪̣͕̙̩̦͓͚̙̱̘̝̏̆ͤ̊̅ͩ̓̏̿͆̌Θ̼̯͉ͭͦ̃͊͑̉ͯͤ̈́ͬ͐̈́͊ͤͅº͍̪͇͖̝̣̪̙̫̞̦̥ͨ̂ͧ̄̿£̺̻̹̠̯͙͇̳ͬ̃̿͑͊ͨͣ╚̯̪̣͕̙̩̦͓͚̙̱̘̝̏̆ͤ̊̅ͩ̓̏̿͆̌Θ̼̯͉ͭͦ̃͊͑̉ͯͤ̈́ͬ͐̈́͊ͤͅº͍̪͇͖̝̣̪̙̫̞̦̥ͨ̂ͧ̄̿£̺̻̹̠̯͙͇̳ͬ̃̿͑͊ͨͣ╚̯̪̣͕̙̩̦͓͚̙̱̘̝̏̆ͤ̊̅ͩ̓̏̿͆̌Θ̼̯͉ͭͦ̃͊͑̉ͯͤ̈́ͬ͐̈́͊ͤͅº͍̪͇͖̝̣̪̙̫̞̦̥ͨ̂ͧ̄̿£̺̻̹̠̯͙͇̳ͬ̃̿͑͊ͨͣ╚̯̪̣͕̙̩̦͓͚̙̱̘̝̏̆ͤ̊̅ͩ̓̏̿͆̌Θ̼̯͉ͭͦ̃͊͑̉ͯͤ̈́ͬ͐̈́͊ͤͅº͍̪͇͖̝̣̪̙̫̞̦̥ͨ̂ͧ̄̿£̺̻̹̠̯͙͇̳ͬ̃̿͑͊ͨͣ╚̯̪̣͕̙̩̦͓͚̙̱̘̝̏̆ͤ̊̅ͩ̓̏̿͆̌Θ̼̯͉ͭͦ̃͊͑̉ͯͤ̈́ͬ͐̈́͊ͤͅº͍̪͇͖̝̣̪̙̫̞̦̥ͨ̂ͧ̄̿£̺̻̹̠̯͙͇̳ͬ̃̿͑͊ͨͣ╚̯̪̣͕̙̩̦͓͚̙̱̘̝̏̆ͤ̊̅ͩ̓̏̿͆̌Θ̼̯͉ͭͦ̃͊͑̉ͯͤ̈́ͬ͐̈́͊ͤͅº͍̪͇͖̝̣̪̙̫̞̦̥ͨ̂ͧ̄̿£̺̻̹̠̯͙͇̳ͬ̃̿͑͊ͨͣ╚̯̪̣͕̙̩̦͓͚̙̱̘̝̏̆ͤ̊̅ͩ̓̏̿͆̌Θ̼̯͉ͭͦ̃͊͑̉ͯͤ̈́ͬ͐̈́͊ͤͅº͍̪͇͖̝̣̪̙̫̞̦̥ͨ̂ͧ̄̿£̺̻̹̠̯͙͇̳ͬ̃̿͑͊ͨͣ╚̯̪̣͕̙̩̦͓͚̙̱̘̝̏̆ͤ̊̅ͩ̓̏̿͆̌Θ̼̯͉ͭͦ̃͊͑̉ͯͤ̈́ͬ͐̈́͊ͤͅº͍̪͇͖̝̣̪̙̫̞̦̥ͨ̂ͧ̄̿£̺̻̹̠̯͙͇̳ͬ̃̿͑͊ͨͣ╚̯̪̣͕̙̩̦͓͚̙̱̘̝̏̆ͤ̊̅ͩ̓̏̿͆̌Θ̼̯͉ͭͦ̃͊͑̉ͯͤ̈́ͬ͐̈́͊ͤͅº͍̪͇͖̝̣̪̙̫̞̦̥ͨ̂ͧ̄̿£̺̻̹̠̯͙͇̳ͬ̃̿͑͊ͨͣ╚̯̪̣͕̙̩̦͓͚̙̱̘̝̏̆ͤ̊̅ͩ̓̏̿͆̌Θ̼̯͉ͭͦ̃͊͑̉ͯͤ̈́ͬ͐̈́͊ͤͅº͍̪͇͖̝̣̪̙̫̞̦̥ͨ̂ͧ̄̿£̺̻̹̠̯͙͇̳ͬ̃̿͑͊ͨͣ╚̯̪̣͕̙̩̦͓͚̙̱̘̝̏̆ͤ̊̅ͩ̓̏̿͆̌Θ̼̯͉ͭͦ̃͊͑̉ͯͤ̈́ͬ͐̈́͊ͤͅº͍̪͇͖̝̣̪̙̫̞̦̥ͨ̂ͧ̄̿£̺̻̹̠̯͙͇̳ͬ̃̿͑͊ͨͣ╚̯̪̣͕̙̩̦͓͚̙̱̘̝̏̆ͤ̊̅ͩ̓̏̿͆̌Θ̼̯͉ͭͦ̃͊͑̉ͯͤ̈́ͬ͐̈́͊ͤͅº͍̪͇͖̝̣̪̙̫̞̦̥ͨ̂ͧ̄̿£̺̻̹̠̯͙͇̳ͬ̃̿͑͊ͨͣ

Link to comment
Share on other sites

Link to post
Share on other sites

take the derivative of sin or cos? 

I don't do trig functions so I can't help much but thats what I would do. 

Computing enthusiast. 
I use to be able to input a cheat code now I've got to input a credit card - Total Biscuit
 

Link to comment
Share on other sites

Link to post
Share on other sites

1 hour ago, Deletive said:

take the derivative of sin or cos? 

I don't do trig functions so I can't help much but thats what I would do. 

I looked it up and it says it is unsolvable. Thanks book

ƆԀ S₱▓Ɇ▓cs: i7 6ʇɥפᴉƎ00K (4.4ghz), Asus DeLuxe X99A II, GT҉X҉1҉0҉8҉0 Zotac Amp ExTrꍟꎭe),Si6F4Gb D???????r PlatinUm, EVGA G2 Sǝʌǝᘉ5ᙣᙍᖇᓎᙎᗅᖶt, Phanteks Enthoo Primo, 3TB WD Black, 500gb 850 Evo, H100iGeeTeeX, Windows 10, K70 R̸̢̡̭͍͕̱̭̟̩̀̀̃́̃͒̈́̈́͑̑́̆͘͜ͅG̶̦̬͊́B̸͈̝̖͗̈́, G502, HyperX Cloud 2s, Asus MX34. פN∩SW∀S 960 EVO

Just keeping this here as a backup 9̵̨̢̨̧̧̡̧̡̧̡̧̡̡̢̢̡̢̧̡̢̡̡̢̧̛̛̛̛̛̛̱̖͈̠̝̯̹͉̝̞̩̠̹̺̰̺̲̳͈̞̻̜̫̹̱̗̣͙̻̘͎̲̝͙͍͔̯̲̟̞͚̖̘͉̭̰̣͎͕̼̼̜̼͕͎̣͇͓͓͎̼̺̯͈̤̝͖̩̭͍̣̱̞̬̺̯̼̤̲͎̖̠̟͍̘̭͔̟̗̙̗̗̤̦͍̫̬͔̦̳̗̳͔̞̼̝͍̝͈̻͇̭̠͈̳͍̫̮̥̭͍͔͈̠̹̼̬̰͈̤͚̖̯͍͉͖̥̹̺͕̲̥̤̺̹̹̪̺̺̭͕͓̟̳̹͍̖͎̣̫͓͍͈͕̳̹̙̰͉͙̝̜̠̥̝̲̮̬͕̰̹̳͕̰̲̣̯̫̮͙̹̮͙̮̝̣͇̺̺͇̺̺͈̳̜̣̙̻̣̜̻̦͚̹̩͓͚̖͍̥̟͍͎̦͙̫̜͔̭̥͈̬̝̺̩͙͙͉̻̰̬̗̣͖̦͎̥̜̬̹͓͈͙̤̜̗͔̩̖̳̫̑̀̂̽̈́̈́̿͒̿̋̊͌̾̄̄̒̌͐̽̿̊͑̑̆͗̈̎̄͒̑̋͛̑͑̂͑̀͐̀͑̓͊̇͆̿͑͛͛͆́͆̓̿̇̀̓͑͆͂̓̾̏͊̀̇̍̃́̒̎̀̒̄̓̒̐̑̊̏̌̽̓͂͋̓̐̓͊̌͋̀̐̇̌̓̔͊̈̇́̏͒̋͊̓̆̋̈̀̌̔͆͑̈̐̈̍̀̉̋̈́͊̽͂̿͌͊̆̾̉͐̿̓̄̾͑̈́͗͗̂̂́̇͂̀̈́́̽̈́̓̓͂̽̓̀̄͌̐̔̄̄͒͌̈́̅̉͊̂͒̀̈́̌͂̽̀̑̏̽̀͑̐̐͋̀̀͋̓̅͋͗̍́͗̈́̆̏̇͊̌̏̔̑̐̈́͑̎͑͆̏̎́̑̍̏̒̌̊͘͘̚̕̚̕̕̚̕̚̕̕͜͜͜͜͜͝͝͠͠͝͝͝͝͝͝͝͠͝͝ͅͅͅͅͅͅͅ8̵̨̛̛̛̛̮͍͕̥͉̦̥̱̞̜̫̘̤̖̬͍͇͓̜̻̪̤̣̣̹̑͑̏̈́̐̐́̎͒̔͒̌̑̓̆̓͑̉̈́́͋̌͋͐͛͋̃̍̽̊͗͋͊̂̅͊͑́͋͛̉̏̓͌̾̈́̀͛͊̾͑̌̀̀̌̓̏̑́̄̉̌͂́͛̋͊̄͐͊̈́̀̌̆̎̿̓̔̍̎̀̍̚̕̕͘͘͘̕̚͝͝͠͠͠0̶̡̡̡̢̨̨͕̠̠͉̺̻̯̱̘͇̥͎͖̯͕̖̬̭͔̪̪͎̺̠̤̬̬̤̣̭̣͍̥̱̘̳̣̤͚̭̥͚̦͙̱̦͕̼͖͙͕͇̭͓͉͎̹̣̣͕̜͍͖̳̭͕̼̳̖̩͍͔̱̙̠̝̺̰̦̱̿̄̀͐͜͜ͅͅt̶̡̨̡̨̧̢̧̢̨̧̧̧̧̢̡̨̨̢̨̢̧̢̛̛̛̛̛̠͍̞̮͇̪͉̩̗̗͖̫͉͎͓̮̣̘̫͔̘̬̮̙̯̣͕͓̲̣͓͓̣̹̟͈̱͚̘̼̙̖̖̼̙̜̝͙̣̠̪̲̞̖̠̯̖̠̜̱͉̲̺͙̤̻̦̜͎̙̳̺̭̪̱͓̦̹̺͙̫̖̖̰̣͈͍̜̺̘͕̬̥͇̗̖̺̣̲̫̟̣̜̭̟̱̳̳̖͖͇̹̯̜̹͙̻̥̙͉͕̜͎͕̦͕̱͖͉̜̹̱̦͔͎̲̦͔̖̘̫̻̹̮̗̮̜̰͇̰͔̱͙̞̠͍͉͕̳͍̰̠̗̠̯̜̩͓̭̺̦̲̲͖̯̩̲̣̠͉̦̬͓̠̜̲͍̘͇̳̳͔̼̣͚̙͙͚͕̙̘̣̠͍̟̪̝̲͇͚̦̖͕̰̟̪͖̳̲͉͙̰̭̼̩̟̝̣̝̬̳͎̙̱͒̃̈͊̔͒͗̐̄̌͐͆̍͂̃̈́̾͗̅̐͒̓̆͛̂̾͋̍͂̂̄̇̿̈͌̅̈́̃̾̔̇̇̾̀͊͋̋̌̄͌͆͆̎̓̈́̾̊͊̇̌̔̈́̈́̀̐͊̊̍͑̊̈̓͑̀́̅̀̑̈́̽̃̽͛̇́̐̓̀͆̔̈̀̍̏̆̓̆͒̋́̋̍́̂̉͛̓̓̂̋̎́̒̏̈͋̃̽͆̓̀̔͑̈́̓͌͑̅̽́̐̍̉̑̓̈́͌̋̈́͂̊́͆͂̇̈́̔̃͌̅̈́͌͛̑̐̓̔̈́̀͊͛̐̾͐̔̾̈̃̈̄͑̓̋̇̉̉̚̕̚͘̕̚̚̕̕͜͜͜͜͜͜͜͜͜͜͜͜͜͝͝͝͠͝͝͝͝͝͠ͅͅͅͅͅi̵̢̧̢̧̡̧̢̢̧̢̢̢̡̡̡̧̧̡̡̧̛̛͈̺̲̫͕̞͓̥̖̭̜̫͉̻̗̭̖͔̮̠͇̩̹̱͈̗̭͈̤̠̮͙͇̲͙̰̳̹̲͙̜̟͚͎͓̦̫͚̻̟̰̣̲̺̦̫͓̖̯̝̬͉̯͓͈̫̭̜̱̞̹̪͔̤̜͙͓̗̗̻̟͎͇̺̘̯̲̝̫͚̰̹̫̗̳̣͙̮̱̲͕̺̠͉̫̖̟͖̦͉̟͈̭̣̹̱̖̗̺̘̦̠̯̲͔̘̱̣͙̩̻̰̠͓͙̰̺̠̖̟̗̖͉̞̣̥̝̤̫̫̜͕̻͉̺͚̣̝̥͇̭͎̖̦̙̲͈̲̠̹̼͎͕̩͓̖̥̘̱̜͙̹̝͔̭̣̮̗̞̩̣̬̯̜̻̯̩̮̩̹̻̯̬̖͂̈͂̒̇͗͑̐̌̎̑̽̑̈̈́͑̽́̊͋̿͊͋̅̐̈́͑̇̿̈́̌͌̊̅͂̎͆̏̓͂̈̿̏̃͑̏̓͆̔̋̎̕͘͘͘͜͜͜͜͜͜͜͝͝͠͠ͅͅͅͅͅͅͅͅͅZ̴̧̢̨̢̧̢̢̡̧̢̢̢̨̨̨̡̨̧̢̧̛̛̬̖͈̮̝̭̖͖̗̹̣̼̼̘̘̫̠̭̞͙͔͙̜̠̗̪̠̼̫̻͓̳̟̲̳̻̙̼͇̺͎̘̹̼͔̺̹̬̯̤̮̟͈̭̻͚̣̲͔͙̥͕̣̻̰͈̼̱̺̤̤͉̙̦̩̗͎̞͓̭̞̗͉̳̭̭̺̹̹̮͕̘̪̞̱̥͈̹̳͇̟̹̱̙͚̯̮̳̤͍̪̞̦̳̦͍̲̥̳͇̪̬̰̠͙͕̖̝̫̩̯̱̘͓͎̪͈̤̜͎̱̹̹̱̲̻͎̖̳͚̭̪̦̗̬͍̯̘̣̩̬͖̝̹̣̗̭͖̜͕̼̼̲̭͕͔̩͓̞̝͓͍̗̙̯͔̯̞̝̳̜̜͉̖̩͇̩̘̪̥̱͓̭͎͖̱̙̩̜͎̙͉̟͎͔̝̥͕͍͓̹̮̦̫͚̠̯͓̱͖͔͓̤͉̠͙̋͐̀͌̈́͆̾͆̑̔͂͒̀̊̀͋͑̂͊̅͐̿́̈́̐̀̏̋̃̄͆͒̈́̿̎́́̈̀̀͌̔͋͊̊̉̿͗͊͑̔͐̇͆͛̂̐͊̉̄̈́̄̐͂͂͒͑͗̓͑̓̾̑͋̒͐͑̾͂̎̋̃̽̂̅̇̿̍̈́́̄̍͂͑̏̐̾̎̆̉̾͂̽̈̆̔́͋͗̓̑̕͘̕͘͜͜͜͜͜͝͝͝͝͠͠͝ͅo̶̪͆́̀͂̂́̄̅͂̿͛̈́̿͊͗́͘͝t̴̡̨̧̨̧̡̧̨̡̢̧̢̡̨̛̪͈̣̭̺̱̪̹̺̣̬̖̣̻͈̞̙͇̩̻̫͈̝̭̟͎̻̟̻̝̱͔̝̼͍̞̼̣̘̤̯͓͉̖̠̤͔̜̙͚͓̻͓̬͓̻̜̯̱̖̳̱̗̠̝̥̩͓̗̪̙͓̖̠͎̗͎̱̮̯̮͙̩̫̹̹̖͙̙͖̻͈̙̻͇͔̙̣̱͔̜̣̭̱͈͕̠̹͙̹͇̻̼͎͍̥̘͙̘̤̜͎̟͖̹̦̺̤͍̣̼̻̱̲͎̗̹͉͙̪̞̻̹͚̰̻͈͈͊̈́̽̀̎̃̊́̈́̏̃̍̉̇̑̂̇̏̀͊̑̓͛̽͋̈́͆́̊͊̍͌̈́̓͊̌̿̂̾̐͑̓̀́͒̃̋̓͆̇̀͊̆͗̂͑͐̀͗̅̆͘̕͘̕̕͜͜͝͝͝͝͝͝͝ͅͅͅͅͅͅͅͅͅḁ̶̢̡̨̧̡̡̨̨̧̨̡̡̢̧̨̡̡̛̛̛͍̱̳͚͕̩͍̺̪̻̫̙͈̬͙̖͙̬͍̬̟̣̝̲̼̜̼̺͎̥̮̝͙̪̘̙̻͖͇͚͙̣̬̖̲̲̥̯̦̗̰̙̗̪̞̗̩̻̪̤̣̜̳̩̦̻͓̞̙͍͙̫̩̹̥͚̻̦̗̰̲̙̫̬̱̺̞̟̻͓̞͚̦̘̝̤͎̤̜̜̥̗̱͈̣̻̰̮̼̙͚͚̠͚̲̤͔̰̭̙̳͍̭͎̙͚͍̟̺͎̝͓̹̰̟͈͈̖̺͙̩̯͔̙̭̟̞̟̼̮̦̜̳͕̞̼͈̜͍̮͕̜͚̝̦̞̥̜̥̗̠̦͇͖̳͈̜̮̣͚̲̟͙̎̈́́͊̔̑̽̅͐͐͆̀͐́̓̅̈͑͑̍̿̏́͆͌̋̌̃̒̽̀̋̀̃̏̌́͂̿̃̎̐͊̒̀̊̅͒̎͆̿̈́̑̐̒̀̈́̓̾͋͆̇̋͒̎̈̄̓̂͊̆͂̈́̒̎͐̇̍̆̋̅̿̔͒̄̇̂̋̈́͆̎̔̇͊̊̈́̔̏͋́̀͂̈́̊͋͂̍̾̓͛̇̔̚͘̚̕̚͘͘̕̕̕̚͘͘̚̕̚̕͜͜͜͝͝͝͝͝͝͝͝ͅͅͅͅͅç̵̧̢̨̢̢̢̧̧̡̨̡̢̧̧̧̨̡̡̨̨̢̢̢̧̨̢̨̢̛̛͉̗̠͇̹̖̝͕͚͎̟̻͓̳̰̻̺̞̣͚̤͙͍͇̗̼͖͔͕͙͖̺͙̖̹̘̘̺͓̜͍̣̰̗̖̺̗̪̘̯̘͚̲͚̲̬̞̹̹͕̭͔̳̘̝̬͉̗̪͉͕̞̫͔̭̭̜͉͔̬̫͙̖̙͚͔͙͚͍̲̘͚̪̗̞̣̞̲͎͔͖̺͍͎̝͎͍̣͍̩̟͈͕̗͉̪̯͉͎͖͍̖͎̖̯̲̘̦̟̭͍͚͓͈͙̬͖̘̱̝̜̘̹̩̝̥̜͎̬͓̬͙͍͇͚̟̫͇̬̲̥̘̞̘̟̘̝̫͈̙̻͇͎̣̪̪̠̲͓͉͙͚̭̪͇̯̠̯̠͖̞̜͓̲͎͇̼̱̦͍͉͈͕͉̗̟̖̗̱̭͚͎̘͓̬͍̱͍̖̯̜̗̹̰̲̩̪͍̞̜̫̩̠͔̻̫͍͇͕̰̰̘͚͈̠̻̮͊̐̿̏̐̀̇̑̐̈͛͑͑̍̑̔̃̈́̓̈́̇̐͑̐̊̆͂̀̏͛̊̔̍̽͗͋̊̍̓̈́̏̅͌̀̽́̑͒͒̓͗̈́̎͌͂̕̚͘͘͜͜͜͜͜͠͝͝͝͝ͅͅͅͅͅͅͅS̵̡̡̧̧̨̨̡̢̡̡̡̡̧̧̡̧̢̫̯͔̼̲͉͙̱̮̭̗͖̯̤͙̜͚̰̮̝͚̥̜̞̠̤̺̝͇̻̱͙̩̲̺͍̳̤̺̖̝̳̪̻̗̮̪̖̺̹̭͍͇̗̝̱̻̳̝̖̝͎̙͉̞̱̯̙̜͇̯̻̞̱̭̗͉̰̮̞͍̫̺͙͎̙̞̯̟͓͉̹̲͖͎̼̫̩̱͇̲͓̪͉̺̞̻͎̤̥̭̺̘̻̥͇̤̖̰̘̭̳̫̙̤̻͇̪̦̭̱͎̥̟͖͕̣̤̩̟̲̭̹̦̹̣͖̖͒̈́̈́̓͗̈̄͂̈́̅̐̐̿̎̂͗̎̿̕͘͜͜͜͜͝͝ͅͅt̸̡̡̧̧̨̡̢̛̥̥̭͍̗͈̩͕͔͔̞̟͍̭͇̙̺̤͚͎͈͎͕̱͈̦͍͔͓̬͚̗̰̦͓̭̰̭̎̀̂̈́̓̒̈́̈́̂̄̋́̇̂͐͒̋̋̉͐̉̏̇͋̓̈́͐̾͋̒͒͐̊̊̀̄͆̄͆̑͆̇̊̓̚̚̕̚̕͜͠͝͝ͅͅơ̵̡̨̡̡̡̨̛̺͕̼͔̼̪̳͖͓̠̘̘̳̼͚͙͙͚̰͚͚͖̥̦̥̘̖̜̰͔̠͕̦͎̞̮͚͕͍̤̠̦͍̥̝̰̖̳̫̮̪͇̤̱̜͙͔̯͙̙̼͇̹̥̜͈̲̺̝̻̮̬̼̫̞̗̣̪̱͓̺̜̠͇͚͓̳̹̥̳̠͍̫͈̟͈̘̯̬̞͔̝͍͍̥̒̐͗͒͂͆̑̀̿̏́̀͑͗̐́̀̾̓́̌̇̒̈́̌̓͐̃̈́̒̂̀̾͂̊̀̂͐̃̄̓̔̽̒̈́̇̓͌̇̂̆̒̏̊̋͊͛͌̊̇̒̅͌̄̎̔̈́͊́̽̋̈̇̈́́͊̅͂̎̃͌͊͛͂̄̽̈́̿͐̉̽̿́́̉͆̈́̒́̂̾̄̇̌̒̈̅̍̿̐͑̓͊̈́̈̋̈́̉̍̋̊̈̀̈́̾̿̌̀̈́͌̑̍́̋̒̀̂̈́́̾̏̐̅̈̑͗͐̈͂̄̾̄̈́̍̉͑͛͗͋̈́̃̄̊́́͐̀̀̽̇̓̄̓̃͋͋̂̽̔̀̎͌̈́̈́̑̓̔̀̓͐͛͆̿̋͑͛̈́͂̅̋̅͆͗̇́̀̒́̏͒̐̍͂̓͐͐̇̂̉̑̊͑̉̋̍͊̄̀͂̎͒̔͊̃̏̕̚̕̕͘͘͘̚͘̚͘̕͘̚͘̚̚̚̕͘͜͜͜͝͝͠͠͝͝͠͠͝͝͝͝͝͝͝͝͝ͅͅͅc̴̨̡̢̢̢̡̡̢̛̛̛̻͇̝̣͉͚͎͕̻̦͖̤̖͇̪̩̤̻̭̮̙̰̖̰̳̪̱̹̳̬͖̣͙̼̙̰̻̘͇͚̺̗̩̫̞̳̼̤͔͍͉̟͕̯̺͈̤̰̹̍̋́͆̾̆̊͆͋̀͑͒̄̿̄̀̂͋̊͆́͑̑̽͊̓́̔̽̌͊̄͑͒͐̑͗̿̃̀̓̅́̿͗̈́͌̋̀̏̂͌̓́̇̀͒͋̌̌̅͋͌̆͐̀̔̒͐̊̇̿̽̀̈́̃̒̋̀̈́̃̏̂̊͗̑̊̈̇̀̌͐̈́̉̂̏͊̄͐̈̽͒̏̒̓́̌̓̅́̓̃͐͊͒̄͑̒͌̍̈́̕͘̚͘̕͘̚̕͜͝͠͝͝͝ͅǩ̴̢̢̢̧̨̢̢̢̨̨̨̢̢̢̨̧̨̡̡̢̛̛̛̛̛̛̛̜̥̩̙͕̮̪̻͈̘̯̼̰̜͚̰͖̬̳͖̣̭̼͔̲͉̭̺͚̺̟͉̝̱̲͎͉̙̥̤͚͙̬̪̜̺͙͍̱̞̭̬̩̖̤̹̤̺̦͈̰̗̰͍͇̱̤̬̬͙̙̲̙̜͖͓̙̟̙̯̪͍̺̥͔͕̝̳̹̻͇̠̣͈̰̦͓͕̩͇͈͇̖͙͍̰̲̤̞͎̟̝̝͈͖͔͖̦̮̗̬̞̞̜̬̠̹̣̣̲̮̞̤̜̤̲̙͔͕̯͔͍̤͕̣͔͙̪̫̝̣̰̬̬̭̞͔̦̟̥̣̻͉͈̮̥̦̮̦͕̤͇̺͆͆̈͗̄̀̌̔̈́̈̉̾̊̐̆̂͛̀̋́̏̀̿͒̓̈́̈́͂̽̾͗͊̋̐̓̓̀̃̊̊͑̓̈̎̇͑̆̂̉̾̾̑͊̉̃́̑͌̀̌̐̅̃̿̆̎̈́̀̒́͛̓̀̊́̋͛͒͊̆̀̃̊͋̋̾̇̒̋͂̏͗͆̂̔́̐̀́͗̅̈̋̂̎̒͊̌̉̈̈́͌̈́̔̾̊̎́͐͒̋̽̽́̾̿̚̕͘͘̚̕̕̕̚̚̕̚̕͘͜͜͜͝͠͝͝͝͝͝͝͝͝ͅͅͅͅͅͅB̸̢̧̨̡̢̧̨̡̡̨̡̨̡̡̡̢̨̢̨̛̛̛̛̛̛͉̞͚̰̭̲͈͎͕͈̦͍͈̮̪̤̻̻͉̫̱͔̞̫̦̰͈̗̯̜̩̪̲̻̖̳͖̦͎͔̮̺̬̬̼̦̠̪̤͙͍͓̜̥̙̖̫̻̜͍̻̙̖̜̹͔̗̪̜̖̼̞̣̠̫͉̯̮̤͈͎̝̪͎͇͙̦̥͙̳̫̰̪̣̱̘̤̭̱͍̦͔̖͎̺̝̰̦̱̣͙̙̤͚̲͔̘̱̜̻͔̥̻͖̭͔̜͉̺͕͙͖̜͉͕̤͚̠̩̮̟͚̗͈͙̟̞̮̬̺̻̞͔̥͉͍̦̤͓̦̻̦̯̟̰̭̝̘̩̖̝͔̳͉̗̖̱̩̩̟͙͙͛̀͐̈́̂̇͛̅̒̉̏̈́̿͐́̏̃̏̓̌̽͐̈́͛̍͗͆͛̋̔̉͂̔̂̓̌͌͋̂͆̉͑̊̎́̈́̈̂͆͑́̃̍̇̿̅̾́́̿̅̾̆̅̈́̈̓͒͌͛̃͆̋͂̏̓̅̀͂̽̂̈̈́̎̾̐͋͑̅̍̈́̑̅̄͆̓̾̈́͐̎̊͐̌̌̓͊̊̔̈́̃͗̓͊͐̌͆̓͗̓̓̾̂̽͊͗́́́̽͊͆͋͊̀̑̿̔͒̏̈́́̏͆̈́͋̒͗͂̄̇̒͐̃͑̅̍͒̎̈́̌̋́̓͂̀̇͛̋͊͆̈́̋́̍̃͒̆̕̚̚̕̕̕͘̕̚̚͘̕͜͜͜͜͝͠͠͝͠͝͝͝͝͠͝͝͝͝ͅͅͅͅͅI̵̡̢̧̨̡̢̨̡̡̢̡̧̡̢̢̢̡̢̛̛͕͎͕̩̠̹̩̺̣̳̱͈̻̮̺̟̘̩̻̫͖̟͓̩̜̙͓͇̙̱̭̰̻̫̥̗̠͍͍͚̞̘̫͉̬̫̖̖̦͖͉̖̩̩̖̤̺̥̻̝͈͎̻͓̟̹͍̲͚͙̹̟̟̯͚̳̟͕̮̻̟͈͇̩̝̼̭̯͚͕̬͇̲̲̯̰̖̙̣̝͇̠̞̙͖͎̮̬̳̥̣̺̰͔̳̳̝̩̤̦̳̞̰̩̫̟͚̱̪̘͕̫̼͉̹̹̟̮̱̤̜͚̝̠̤̖̮̯̳͖̗̹̞̜̹̭̿̏͋̒͆̔̄̃̾̓͛̾̌́̅̂͆̔͌͆͋̔̾́̈̇̐̄̑̓̂̾́̄̿̓̅̆͌̉̎̏̄͛̉͆̓̎͒͘̕̕͜͜͜͜͜͜͜͝͠ͅͅƠ̷̢̛̛̛̛̛̛̛̛̟̰͔͔͇̲̰̮̘̭̭̖̥̟̘̠̬̺̪͇̲͋͂̅̈́̍͂̽͗̾͒̇̇̒͐̍̽͊́̑̇̑̾̉̓̈̾͒̍̌̅̒̾̈́̆͌̌̾̎̽̐̅̏́̈̔͛̀̋̃͊̒̓͗͒̑͒̃͂̌̄̇̑̇͛̆̾͛̒̇̍̒̓̀̈́̄̐͂̍͊͗̎̔͌͛̂̏̉̊̎͗͊͒̂̈̽̊́̔̊̃͑̈́̑̌̋̓̅̔́́͒̄̈́̈̂͐̈̅̈̓͌̓͊́̆͌̉͐̊̉͛̓̏̓̅̈́͂̉̒̇̉̆̀̍̄̇͆͛̏̉̑̃̓͂́͋̃̆̒͋̓͊̄́̓̕̕̕̚͘͘͘̚̕̚͘̕̕͜͜͝͝͝͠͝͝͝͝͠ͅS̷̢̨̧̢̡̨̢̨̢̨̧̧̨̧͚̱̪͇̱̮̪̮̦̝͖̜͙̘̪̘̟̱͇͎̻̪͚̩͍̠̹̮͚̦̝̤͖̙͔͚̙̺̩̥̻͈̺̦͕͈̹̳̖͓̜͚̜̭͉͇͖̟͔͕̹̯̬͍̱̫̮͓̙͇̗̙̼͚̪͇̦̗̜̼̠͈̩̠͉͉̘̱̯̪̟͕̘͖̝͇̼͕̳̻̜͖̜͇̣̠̹̬̗̝͓̖͚̺̫͛̉̅̐̕͘͜͜͜͜ͅͅͅ.̶̨̢̢̨̢̨̢̛̻͙̜̼̮̝̙̣̘̗̪̜̬̳̫̙̮̣̹̥̲̥͇͈̮̟͉̰̮̪̲̗̳̰̫̙͍̦̘̠̗̥̮̹̤̼̼̩͕͉͕͇͙̯̫̩̦̟̦̹͈͔̱̝͈̤͓̻̟̮̱͖̟̹̝͉̰͊̓̏̇͂̅̀̌͑̿͆̿̿͗̽̌̈́̉̂̀̒̊̿͆̃̄͑͆̃̇͒̀͐̍̅̃̍̈́̃̕͘͜͜͝͠͠z̴̢̢̡̧̢̢̧̢̨̡̨̛̛̛̛̛̛̛̛̲͚̠̜̮̠̜̞̤̺͈̘͍̻̫͖̣̥̗̙̳͓͙̫̫͖͍͇̬̲̳̭̘̮̤̬̖̼͎̬̯̼̮͔̭̠͎͓̼̖̟͈͓̦̩̦̳̙̮̗̮̩͙͓̮̰̜͎̺̞̝̪͎̯̜͈͇̪̙͎̩͖̭̟͎̲̩͔͓͈͌́̿͐̍̓͗͑̒̈́̎͂̋͂̀͂̑͂͊͆̍͛̄̃͌͗̌́̈̊́́̅͗̉͛͌͋̂̋̇̅̔̇͊͑͆̐̇͊͋̄̈́͆̍̋̏͑̓̈́̏̀͒̂̔̄̅̇̌̀̈́̿̽̋͐̾̆͆͆̈̌̿̈́̎͌̊̓̒͐̾̇̈́̍͛̅͌̽́̏͆̉́̉̓̅́͂͛̄̆͌̈́̇͐̒̿̾͌͊͗̀͑̃̊̓̈̈́̊͒̒̏̿́͑̄̑͋̀̽̀̔̀̎̄͑̌̔́̉̐͛̓̐̅́̒̎̈͆̀̍̾̀͂̄̈́̈́̈́̑̏̈́̐̽̐́̏̂̐̔̓̉̈́͂̕̚̕͘͘̚͘̚̕̚̚̚͘̕̕̕͜͜͝͠͠͝͝͝͝͠͝͝͝͠͝͝͝͝͝͝ͅͅͅī̸̧̧̧̡̨̨̢̨̛̛̘͓̼̰̰̮̗̰͚̙̥̣͍̦̺͈̣̻͇̱͔̰͈͓͖͈̻̲̫̪̲͈̜̲̬̖̻̰̦̰͙̤̘̝̦̟͈̭̱̮̠͍̖̲͉̫͔͖͔͈̻̖̝͎̖͕͔̣͈̤̗̱̀̅̃̈́͌̿̏͋̊̇̂̀̀̒̉̄̈́͋͌̽́̈́̓̑̈̀̍͗͜͜͠͠ͅp̴̢̢̧̨̡̡̨̢̨̢̢̢̨̡̛̛͕̩͕̟̫̝͈̖̟̣̲̖̭̙͇̟̗͖͎̹͇̘̰̗̝̹̤̺͉͎̙̝̟͙͚̦͚͖̜̫̰͖̼̤̥̤̹̖͉͚̺̥̮̮̫͖͍̼̰̭̤̲͔̩̯̣͖̻͇̞̳̬͉̣̖̥̣͓̤͔̪̙͎̰̬͚̣̭̞̬͎̼͉͓̮͙͕̗̦̞̥̮̘̻͎̭̼͚͎͈͇̥̗͖̫̮̤̦͙̭͎̝͖̣̰̱̩͎̩͎̘͇̟̠̱̬͈̗͍̦̘̱̰̤̱̘̫̫̮̥͕͉̥̜̯͖̖͍̮̼̲͓̤̮͈̤͓̭̝̟̲̲̳̟̠͉̙̻͕͙̞͔̖͈̱̞͓͔̬̮͎̙̭͎̩̟̖͚̆͐̅͆̿͐̄̓̀̇̂̊̃̂̄̊̀͐̍̌̅͌̆͊̆̓́̄́̃̆͗͊́̓̀͑͐̐̇͐̍́̓̈́̓̑̈̈́̽͂́̑͒͐͋̊͊̇̇̆̑̃̈́̎͛̎̓͊͛̐̾́̀͌̐̈́͛̃̂̈̿̽̇̋̍͒̍͗̈͘̚̚͘̚͘͘͜͜͜͜͜͜͠͠͝͝ͅͅͅ☻♥■∞{╚mYÄÜXτ╕○\╚Θº£¥ΘBM@Q05♠{{↨↨▬§¶‼↕◄►☼1♦  wumbo╚̯̪̣͕̙̩̦͓͚̙̱̘̝̏̆ͤ̊̅ͩ̓̏̿͆̌Θ̼̯͉ͭͦ̃͊͑̉ͯͤ̈́ͬ͐̈́͊ͤͅº͍̪͇͖̝̣̪̙̫̞̦̥ͨ̂ͧ̄̿£̺̻̹̠̯͙͇̳ͬ̃̿͑͊ͨͣ╚̯̪̣͕̙̩̦͓͚̙̱̘̝̏̆ͤ̊̅ͩ̓̏̿͆̌Θ̼̯͉ͭͦ̃͊͑̉ͯͤ̈́ͬ͐̈́͊ͤͅº͍̪͇͖̝̣̪̙̫̞̦̥ͨ̂ͧ̄̿£̺̻̹̠̯͙͇̳ͬ̃̿͑͊ͨͣ╚̯̪̣͕̙̩̦͓͚̙̱̘̝̏̆ͤ̊̅ͩ̓̏̿͆̌Θ̼̯͉ͭͦ̃͊͑̉ͯͤ̈́ͬ͐̈́͊ͤͅº͍̪͇͖̝̣̪̙̫̞̦̥ͨ̂ͧ̄̿£̺̻̹̠̯͙͇̳ͬ̃̿͑͊ͨͣ╚̯̪̣͕̙̩̦͓͚̙̱̘̝̏̆ͤ̊̅ͩ̓̏̿͆̌Θ̼̯͉ͭͦ̃͊͑̉ͯͤ̈́ͬ͐̈́͊ͤͅº͍̪͇͖̝̣̪̙̫̞̦̥ͨ̂ͧ̄̿£̺̻̹̠̯͙͇̳ͬ̃̿͑͊ͨͣ╚̯̪̣͕̙̩̦͓͚̙̱̘̝̏̆ͤ̊̅ͩ̓̏̿͆̌Θ̼̯͉ͭͦ̃͊͑̉ͯͤ̈́ͬ͐̈́͊ͤͅº͍̪͇͖̝̣̪̙̫̞̦̥ͨ̂ͧ̄̿£̺̻̹̠̯͙͇̳ͬ̃̿͑͊ͨͣ╚̯̪̣͕̙̩̦͓͚̙̱̘̝̏̆ͤ̊̅ͩ̓̏̿͆̌Θ̼̯͉ͭͦ̃͊͑̉ͯͤ̈́ͬ͐̈́͊ͤͅº͍̪͇͖̝̣̪̙̫̞̦̥ͨ̂ͧ̄̿£̺̻̹̠̯͙͇̳ͬ̃̿͑͊ͨͣ╚̯̪̣͕̙̩̦͓͚̙̱̘̝̏̆ͤ̊̅ͩ̓̏̿͆̌Θ̼̯͉ͭͦ̃͊͑̉ͯͤ̈́ͬ͐̈́͊ͤͅº͍̪͇͖̝̣̪̙̫̞̦̥ͨ̂ͧ̄̿£̺̻̹̠̯͙͇̳ͬ̃̿͑͊ͨͣ╚̯̪̣͕̙̩̦͓͚̙̱̘̝̏̆ͤ̊̅ͩ̓̏̿͆̌Θ̼̯͉ͭͦ̃͊͑̉ͯͤ̈́ͬ͐̈́͊ͤͅº͍̪͇͖̝̣̪̙̫̞̦̥ͨ̂ͧ̄̿£̺̻̹̠̯͙͇̳ͬ̃̿͑͊ͨͣ╚̯̪̣͕̙̩̦͓͚̙̱̘̝̏̆ͤ̊̅ͩ̓̏̿͆̌Θ̼̯͉ͭͦ̃͊͑̉ͯͤ̈́ͬ͐̈́͊ͤͅº͍̪͇͖̝̣̪̙̫̞̦̥ͨ̂ͧ̄̿£̺̻̹̠̯͙͇̳ͬ̃̿͑͊ͨͣ╚̯̪̣͕̙̩̦͓͚̙̱̘̝̏̆ͤ̊̅ͩ̓̏̿͆̌Θ̼̯͉ͭͦ̃͊͑̉ͯͤ̈́ͬ͐̈́͊ͤͅº͍̪͇͖̝̣̪̙̫̞̦̥ͨ̂ͧ̄̿£̺̻̹̠̯͙͇̳ͬ̃̿͑͊ͨͣ╚̯̪̣͕̙̩̦͓͚̙̱̘̝̏̆ͤ̊̅ͩ̓̏̿͆̌Θ̼̯͉ͭͦ̃͊͑̉ͯͤ̈́ͬ͐̈́͊ͤͅº͍̪͇͖̝̣̪̙̫̞̦̥ͨ̂ͧ̄̿£̺̻̹̠̯͙͇̳ͬ̃̿͑͊ͨͣ╚̯̪̣͕̙̩̦͓͚̙̱̘̝̏̆ͤ̊̅ͩ̓̏̿͆̌Θ̼̯͉ͭͦ̃͊͑̉ͯͤ̈́ͬ͐̈́͊ͤͅº͍̪͇͖̝̣̪̙̫̞̦̥ͨ̂ͧ̄̿£̺̻̹̠̯͙͇̳ͬ̃̿͑͊ͨͣ╚̯̪̣͕̙̩̦͓͚̙̱̘̝̏̆ͤ̊̅ͩ̓̏̿͆̌Θ̼̯͉ͭͦ̃͊͑̉ͯͤ̈́ͬ͐̈́͊ͤͅº͍̪͇͖̝̣̪̙̫̞̦̥ͨ̂ͧ̄̿£̺̻̹̠̯͙͇̳ͬ̃̿͑͊ͨͣ╚̯̪̣͕̙̩̦͓͚̙̱̘̝̏̆ͤ̊̅ͩ̓̏̿͆̌Θ̼̯͉ͭͦ̃͊͑̉ͯͤ̈́ͬ͐̈́͊ͤͅº͍̪͇͖̝̣̪̙̫̞̦̥ͨ̂ͧ̄̿£̺̻̹̠̯͙͇̳ͬ̃̿͑͊ͨͣ╚̯̪̣͕̙̩̦͓͚̙̱̘̝̏̆ͤ̊̅ͩ̓̏̿͆̌Θ̼̯͉ͭͦ̃͊͑̉ͯͤ̈́ͬ͐̈́͊ͤͅº͍̪͇͖̝̣̪̙̫̞̦̥ͨ̂ͧ̄̿£̺̻̹̠̯͙͇̳ͬ̃̿͑͊ͨͣ

Link to comment
Share on other sites

Link to post
Share on other sites

3 hours ago, SamStrecker said:

Prove the trig function by using the half angle identity, double angle identity, or angle sum differences. I know it is the half angle but where do I start.

 

2sinx^2(x/2)=sinx^2/1+cosx

 

You have to solve one side to match the other. Basic Trig things

What do you mean by sinx^2(x/2)

 

Do you mean sin^2(x/2)

 

 

Link to comment
Share on other sites

Link to post
Share on other sites

8 hours ago, xentropa said:

What do you mean by sinx^2(x/2)

 

Do you mean sin^2(x/2)

 

 

Yeah. Wait now let me retry it as I think it is possible now.

ƆԀ S₱▓Ɇ▓cs: i7 6ʇɥפᴉƎ00K (4.4ghz), Asus DeLuxe X99A II, GT҉X҉1҉0҉8҉0 Zotac Amp ExTrꍟꎭe),Si6F4Gb D???????r PlatinUm, EVGA G2 Sǝʌǝᘉ5ᙣᙍᖇᓎᙎᗅᖶt, Phanteks Enthoo Primo, 3TB WD Black, 500gb 850 Evo, H100iGeeTeeX, Windows 10, K70 R̸̢̡̭͍͕̱̭̟̩̀̀̃́̃͒̈́̈́͑̑́̆͘͜ͅG̶̦̬͊́B̸͈̝̖͗̈́, G502, HyperX Cloud 2s, Asus MX34. פN∩SW∀S 960 EVO

Just keeping this here as a backup 9̵̨̢̨̧̧̡̧̡̧̡̧̡̡̢̢̡̢̧̡̢̡̡̢̧̛̛̛̛̛̛̱̖͈̠̝̯̹͉̝̞̩̠̹̺̰̺̲̳͈̞̻̜̫̹̱̗̣͙̻̘͎̲̝͙͍͔̯̲̟̞͚̖̘͉̭̰̣͎͕̼̼̜̼͕͎̣͇͓͓͎̼̺̯͈̤̝͖̩̭͍̣̱̞̬̺̯̼̤̲͎̖̠̟͍̘̭͔̟̗̙̗̗̤̦͍̫̬͔̦̳̗̳͔̞̼̝͍̝͈̻͇̭̠͈̳͍̫̮̥̭͍͔͈̠̹̼̬̰͈̤͚̖̯͍͉͖̥̹̺͕̲̥̤̺̹̹̪̺̺̭͕͓̟̳̹͍̖͎̣̫͓͍͈͕̳̹̙̰͉͙̝̜̠̥̝̲̮̬͕̰̹̳͕̰̲̣̯̫̮͙̹̮͙̮̝̣͇̺̺͇̺̺͈̳̜̣̙̻̣̜̻̦͚̹̩͓͚̖͍̥̟͍͎̦͙̫̜͔̭̥͈̬̝̺̩͙͙͉̻̰̬̗̣͖̦͎̥̜̬̹͓͈͙̤̜̗͔̩̖̳̫̑̀̂̽̈́̈́̿͒̿̋̊͌̾̄̄̒̌͐̽̿̊͑̑̆͗̈̎̄͒̑̋͛̑͑̂͑̀͐̀͑̓͊̇͆̿͑͛͛͆́͆̓̿̇̀̓͑͆͂̓̾̏͊̀̇̍̃́̒̎̀̒̄̓̒̐̑̊̏̌̽̓͂͋̓̐̓͊̌͋̀̐̇̌̓̔͊̈̇́̏͒̋͊̓̆̋̈̀̌̔͆͑̈̐̈̍̀̉̋̈́͊̽͂̿͌͊̆̾̉͐̿̓̄̾͑̈́͗͗̂̂́̇͂̀̈́́̽̈́̓̓͂̽̓̀̄͌̐̔̄̄͒͌̈́̅̉͊̂͒̀̈́̌͂̽̀̑̏̽̀͑̐̐͋̀̀͋̓̅͋͗̍́͗̈́̆̏̇͊̌̏̔̑̐̈́͑̎͑͆̏̎́̑̍̏̒̌̊͘͘̚̕̚̕̕̚̕̚̕̕͜͜͜͜͜͝͝͠͠͝͝͝͝͝͝͝͠͝͝ͅͅͅͅͅͅͅ8̵̨̛̛̛̛̮͍͕̥͉̦̥̱̞̜̫̘̤̖̬͍͇͓̜̻̪̤̣̣̹̑͑̏̈́̐̐́̎͒̔͒̌̑̓̆̓͑̉̈́́͋̌͋͐͛͋̃̍̽̊͗͋͊̂̅͊͑́͋͛̉̏̓͌̾̈́̀͛͊̾͑̌̀̀̌̓̏̑́̄̉̌͂́͛̋͊̄͐͊̈́̀̌̆̎̿̓̔̍̎̀̍̚̕̕͘͘͘̕̚͝͝͠͠͠0̶̡̡̡̢̨̨͕̠̠͉̺̻̯̱̘͇̥͎͖̯͕̖̬̭͔̪̪͎̺̠̤̬̬̤̣̭̣͍̥̱̘̳̣̤͚̭̥͚̦͙̱̦͕̼͖͙͕͇̭͓͉͎̹̣̣͕̜͍͖̳̭͕̼̳̖̩͍͔̱̙̠̝̺̰̦̱̿̄̀͐͜͜ͅͅt̶̡̨̡̨̧̢̧̢̨̧̧̧̧̢̡̨̨̢̨̢̧̢̛̛̛̛̛̠͍̞̮͇̪͉̩̗̗͖̫͉͎͓̮̣̘̫͔̘̬̮̙̯̣͕͓̲̣͓͓̣̹̟͈̱͚̘̼̙̖̖̼̙̜̝͙̣̠̪̲̞̖̠̯̖̠̜̱͉̲̺͙̤̻̦̜͎̙̳̺̭̪̱͓̦̹̺͙̫̖̖̰̣͈͍̜̺̘͕̬̥͇̗̖̺̣̲̫̟̣̜̭̟̱̳̳̖͖͇̹̯̜̹͙̻̥̙͉͕̜͎͕̦͕̱͖͉̜̹̱̦͔͎̲̦͔̖̘̫̻̹̮̗̮̜̰͇̰͔̱͙̞̠͍͉͕̳͍̰̠̗̠̯̜̩͓̭̺̦̲̲͖̯̩̲̣̠͉̦̬͓̠̜̲͍̘͇̳̳͔̼̣͚̙͙͚͕̙̘̣̠͍̟̪̝̲͇͚̦̖͕̰̟̪͖̳̲͉͙̰̭̼̩̟̝̣̝̬̳͎̙̱͒̃̈͊̔͒͗̐̄̌͐͆̍͂̃̈́̾͗̅̐͒̓̆͛̂̾͋̍͂̂̄̇̿̈͌̅̈́̃̾̔̇̇̾̀͊͋̋̌̄͌͆͆̎̓̈́̾̊͊̇̌̔̈́̈́̀̐͊̊̍͑̊̈̓͑̀́̅̀̑̈́̽̃̽͛̇́̐̓̀͆̔̈̀̍̏̆̓̆͒̋́̋̍́̂̉͛̓̓̂̋̎́̒̏̈͋̃̽͆̓̀̔͑̈́̓͌͑̅̽́̐̍̉̑̓̈́͌̋̈́͂̊́͆͂̇̈́̔̃͌̅̈́͌͛̑̐̓̔̈́̀͊͛̐̾͐̔̾̈̃̈̄͑̓̋̇̉̉̚̕̚͘̕̚̚̕̕͜͜͜͜͜͜͜͜͜͜͜͜͜͝͝͝͠͝͝͝͝͝͠ͅͅͅͅͅi̵̢̧̢̧̡̧̢̢̧̢̢̢̡̡̡̧̧̡̡̧̛̛͈̺̲̫͕̞͓̥̖̭̜̫͉̻̗̭̖͔̮̠͇̩̹̱͈̗̭͈̤̠̮͙͇̲͙̰̳̹̲͙̜̟͚͎͓̦̫͚̻̟̰̣̲̺̦̫͓̖̯̝̬͉̯͓͈̫̭̜̱̞̹̪͔̤̜͙͓̗̗̻̟͎͇̺̘̯̲̝̫͚̰̹̫̗̳̣͙̮̱̲͕̺̠͉̫̖̟͖̦͉̟͈̭̣̹̱̖̗̺̘̦̠̯̲͔̘̱̣͙̩̻̰̠͓͙̰̺̠̖̟̗̖͉̞̣̥̝̤̫̫̜͕̻͉̺͚̣̝̥͇̭͎̖̦̙̲͈̲̠̹̼͎͕̩͓̖̥̘̱̜͙̹̝͔̭̣̮̗̞̩̣̬̯̜̻̯̩̮̩̹̻̯̬̖͂̈͂̒̇͗͑̐̌̎̑̽̑̈̈́͑̽́̊͋̿͊͋̅̐̈́͑̇̿̈́̌͌̊̅͂̎͆̏̓͂̈̿̏̃͑̏̓͆̔̋̎̕͘͘͘͜͜͜͜͜͜͜͝͝͠͠ͅͅͅͅͅͅͅͅͅZ̴̧̢̨̢̧̢̢̡̧̢̢̢̨̨̨̡̨̧̢̧̛̛̬̖͈̮̝̭̖͖̗̹̣̼̼̘̘̫̠̭̞͙͔͙̜̠̗̪̠̼̫̻͓̳̟̲̳̻̙̼͇̺͎̘̹̼͔̺̹̬̯̤̮̟͈̭̻͚̣̲͔͙̥͕̣̻̰͈̼̱̺̤̤͉̙̦̩̗͎̞͓̭̞̗͉̳̭̭̺̹̹̮͕̘̪̞̱̥͈̹̳͇̟̹̱̙͚̯̮̳̤͍̪̞̦̳̦͍̲̥̳͇̪̬̰̠͙͕̖̝̫̩̯̱̘͓͎̪͈̤̜͎̱̹̹̱̲̻͎̖̳͚̭̪̦̗̬͍̯̘̣̩̬͖̝̹̣̗̭͖̜͕̼̼̲̭͕͔̩͓̞̝͓͍̗̙̯͔̯̞̝̳̜̜͉̖̩͇̩̘̪̥̱͓̭͎͖̱̙̩̜͎̙͉̟͎͔̝̥͕͍͓̹̮̦̫͚̠̯͓̱͖͔͓̤͉̠͙̋͐̀͌̈́͆̾͆̑̔͂͒̀̊̀͋͑̂͊̅͐̿́̈́̐̀̏̋̃̄͆͒̈́̿̎́́̈̀̀͌̔͋͊̊̉̿͗͊͑̔͐̇͆͛̂̐͊̉̄̈́̄̐͂͂͒͑͗̓͑̓̾̑͋̒͐͑̾͂̎̋̃̽̂̅̇̿̍̈́́̄̍͂͑̏̐̾̎̆̉̾͂̽̈̆̔́͋͗̓̑̕͘̕͘͜͜͜͜͜͝͝͝͝͠͠͝ͅo̶̪͆́̀͂̂́̄̅͂̿͛̈́̿͊͗́͘͝t̴̡̨̧̨̧̡̧̨̡̢̧̢̡̨̛̪͈̣̭̺̱̪̹̺̣̬̖̣̻͈̞̙͇̩̻̫͈̝̭̟͎̻̟̻̝̱͔̝̼͍̞̼̣̘̤̯͓͉̖̠̤͔̜̙͚͓̻͓̬͓̻̜̯̱̖̳̱̗̠̝̥̩͓̗̪̙͓̖̠͎̗͎̱̮̯̮͙̩̫̹̹̖͙̙͖̻͈̙̻͇͔̙̣̱͔̜̣̭̱͈͕̠̹͙̹͇̻̼͎͍̥̘͙̘̤̜͎̟͖̹̦̺̤͍̣̼̻̱̲͎̗̹͉͙̪̞̻̹͚̰̻͈͈͊̈́̽̀̎̃̊́̈́̏̃̍̉̇̑̂̇̏̀͊̑̓͛̽͋̈́͆́̊͊̍͌̈́̓͊̌̿̂̾̐͑̓̀́͒̃̋̓͆̇̀͊̆͗̂͑͐̀͗̅̆͘̕͘̕̕͜͜͝͝͝͝͝͝͝ͅͅͅͅͅͅͅͅͅḁ̶̢̡̨̧̡̡̨̨̧̨̡̡̢̧̨̡̡̛̛̛͍̱̳͚͕̩͍̺̪̻̫̙͈̬͙̖͙̬͍̬̟̣̝̲̼̜̼̺͎̥̮̝͙̪̘̙̻͖͇͚͙̣̬̖̲̲̥̯̦̗̰̙̗̪̞̗̩̻̪̤̣̜̳̩̦̻͓̞̙͍͙̫̩̹̥͚̻̦̗̰̲̙̫̬̱̺̞̟̻͓̞͚̦̘̝̤͎̤̜̜̥̗̱͈̣̻̰̮̼̙͚͚̠͚̲̤͔̰̭̙̳͍̭͎̙͚͍̟̺͎̝͓̹̰̟͈͈̖̺͙̩̯͔̙̭̟̞̟̼̮̦̜̳͕̞̼͈̜͍̮͕̜͚̝̦̞̥̜̥̗̠̦͇͖̳͈̜̮̣͚̲̟͙̎̈́́͊̔̑̽̅͐͐͆̀͐́̓̅̈͑͑̍̿̏́͆͌̋̌̃̒̽̀̋̀̃̏̌́͂̿̃̎̐͊̒̀̊̅͒̎͆̿̈́̑̐̒̀̈́̓̾͋͆̇̋͒̎̈̄̓̂͊̆͂̈́̒̎͐̇̍̆̋̅̿̔͒̄̇̂̋̈́͆̎̔̇͊̊̈́̔̏͋́̀͂̈́̊͋͂̍̾̓͛̇̔̚͘̚̕̚͘͘̕̕̕̚͘͘̚̕̚̕͜͜͜͝͝͝͝͝͝͝͝ͅͅͅͅͅç̵̧̢̨̢̢̢̧̧̡̨̡̢̧̧̧̨̡̡̨̨̢̢̢̧̨̢̨̢̛̛͉̗̠͇̹̖̝͕͚͎̟̻͓̳̰̻̺̞̣͚̤͙͍͇̗̼͖͔͕͙͖̺͙̖̹̘̘̺͓̜͍̣̰̗̖̺̗̪̘̯̘͚̲͚̲̬̞̹̹͕̭͔̳̘̝̬͉̗̪͉͕̞̫͔̭̭̜͉͔̬̫͙̖̙͚͔͙͚͍̲̘͚̪̗̞̣̞̲͎͔͖̺͍͎̝͎͍̣͍̩̟͈͕̗͉̪̯͉͎͖͍̖͎̖̯̲̘̦̟̭͍͚͓͈͙̬͖̘̱̝̜̘̹̩̝̥̜͎̬͓̬͙͍͇͚̟̫͇̬̲̥̘̞̘̟̘̝̫͈̙̻͇͎̣̪̪̠̲͓͉͙͚̭̪͇̯̠̯̠͖̞̜͓̲͎͇̼̱̦͍͉͈͕͉̗̟̖̗̱̭͚͎̘͓̬͍̱͍̖̯̜̗̹̰̲̩̪͍̞̜̫̩̠͔̻̫͍͇͕̰̰̘͚͈̠̻̮͊̐̿̏̐̀̇̑̐̈͛͑͑̍̑̔̃̈́̓̈́̇̐͑̐̊̆͂̀̏͛̊̔̍̽͗͋̊̍̓̈́̏̅͌̀̽́̑͒͒̓͗̈́̎͌͂̕̚͘͘͜͜͜͜͜͠͝͝͝͝ͅͅͅͅͅͅͅS̵̡̡̧̧̨̨̡̢̡̡̡̡̧̧̡̧̢̫̯͔̼̲͉͙̱̮̭̗͖̯̤͙̜͚̰̮̝͚̥̜̞̠̤̺̝͇̻̱͙̩̲̺͍̳̤̺̖̝̳̪̻̗̮̪̖̺̹̭͍͇̗̝̱̻̳̝̖̝͎̙͉̞̱̯̙̜͇̯̻̞̱̭̗͉̰̮̞͍̫̺͙͎̙̞̯̟͓͉̹̲͖͎̼̫̩̱͇̲͓̪͉̺̞̻͎̤̥̭̺̘̻̥͇̤̖̰̘̭̳̫̙̤̻͇̪̦̭̱͎̥̟͖͕̣̤̩̟̲̭̹̦̹̣͖̖͒̈́̈́̓͗̈̄͂̈́̅̐̐̿̎̂͗̎̿̕͘͜͜͜͜͝͝ͅͅt̸̡̡̧̧̨̡̢̛̥̥̭͍̗͈̩͕͔͔̞̟͍̭͇̙̺̤͚͎͈͎͕̱͈̦͍͔͓̬͚̗̰̦͓̭̰̭̎̀̂̈́̓̒̈́̈́̂̄̋́̇̂͐͒̋̋̉͐̉̏̇͋̓̈́͐̾͋̒͒͐̊̊̀̄͆̄͆̑͆̇̊̓̚̚̕̚̕͜͠͝͝ͅͅơ̵̡̨̡̡̡̨̛̺͕̼͔̼̪̳͖͓̠̘̘̳̼͚͙͙͚̰͚͚͖̥̦̥̘̖̜̰͔̠͕̦͎̞̮͚͕͍̤̠̦͍̥̝̰̖̳̫̮̪͇̤̱̜͙͔̯͙̙̼͇̹̥̜͈̲̺̝̻̮̬̼̫̞̗̣̪̱͓̺̜̠͇͚͓̳̹̥̳̠͍̫͈̟͈̘̯̬̞͔̝͍͍̥̒̐͗͒͂͆̑̀̿̏́̀͑͗̐́̀̾̓́̌̇̒̈́̌̓͐̃̈́̒̂̀̾͂̊̀̂͐̃̄̓̔̽̒̈́̇̓͌̇̂̆̒̏̊̋͊͛͌̊̇̒̅͌̄̎̔̈́͊́̽̋̈̇̈́́͊̅͂̎̃͌͊͛͂̄̽̈́̿͐̉̽̿́́̉͆̈́̒́̂̾̄̇̌̒̈̅̍̿̐͑̓͊̈́̈̋̈́̉̍̋̊̈̀̈́̾̿̌̀̈́͌̑̍́̋̒̀̂̈́́̾̏̐̅̈̑͗͐̈͂̄̾̄̈́̍̉͑͛͗͋̈́̃̄̊́́͐̀̀̽̇̓̄̓̃͋͋̂̽̔̀̎͌̈́̈́̑̓̔̀̓͐͛͆̿̋͑͛̈́͂̅̋̅͆͗̇́̀̒́̏͒̐̍͂̓͐͐̇̂̉̑̊͑̉̋̍͊̄̀͂̎͒̔͊̃̏̕̚̕̕͘͘͘̚͘̚͘̕͘̚͘̚̚̚̕͘͜͜͜͝͝͠͠͝͝͠͠͝͝͝͝͝͝͝͝͝ͅͅͅc̴̨̡̢̢̢̡̡̢̛̛̛̻͇̝̣͉͚͎͕̻̦͖̤̖͇̪̩̤̻̭̮̙̰̖̰̳̪̱̹̳̬͖̣͙̼̙̰̻̘͇͚̺̗̩̫̞̳̼̤͔͍͉̟͕̯̺͈̤̰̹̍̋́͆̾̆̊͆͋̀͑͒̄̿̄̀̂͋̊͆́͑̑̽͊̓́̔̽̌͊̄͑͒͐̑͗̿̃̀̓̅́̿͗̈́͌̋̀̏̂͌̓́̇̀͒͋̌̌̅͋͌̆͐̀̔̒͐̊̇̿̽̀̈́̃̒̋̀̈́̃̏̂̊͗̑̊̈̇̀̌͐̈́̉̂̏͊̄͐̈̽͒̏̒̓́̌̓̅́̓̃͐͊͒̄͑̒͌̍̈́̕͘̚͘̕͘̚̕͜͝͠͝͝͝ͅǩ̴̢̢̢̧̨̢̢̢̨̨̨̢̢̢̨̧̨̡̡̢̛̛̛̛̛̛̛̜̥̩̙͕̮̪̻͈̘̯̼̰̜͚̰͖̬̳͖̣̭̼͔̲͉̭̺͚̺̟͉̝̱̲͎͉̙̥̤͚͙̬̪̜̺͙͍̱̞̭̬̩̖̤̹̤̺̦͈̰̗̰͍͇̱̤̬̬͙̙̲̙̜͖͓̙̟̙̯̪͍̺̥͔͕̝̳̹̻͇̠̣͈̰̦͓͕̩͇͈͇̖͙͍̰̲̤̞͎̟̝̝͈͖͔͖̦̮̗̬̞̞̜̬̠̹̣̣̲̮̞̤̜̤̲̙͔͕̯͔͍̤͕̣͔͙̪̫̝̣̰̬̬̭̞͔̦̟̥̣̻͉͈̮̥̦̮̦͕̤͇̺͆͆̈͗̄̀̌̔̈́̈̉̾̊̐̆̂͛̀̋́̏̀̿͒̓̈́̈́͂̽̾͗͊̋̐̓̓̀̃̊̊͑̓̈̎̇͑̆̂̉̾̾̑͊̉̃́̑͌̀̌̐̅̃̿̆̎̈́̀̒́͛̓̀̊́̋͛͒͊̆̀̃̊͋̋̾̇̒̋͂̏͗͆̂̔́̐̀́͗̅̈̋̂̎̒͊̌̉̈̈́͌̈́̔̾̊̎́͐͒̋̽̽́̾̿̚̕͘͘̚̕̕̕̚̚̕̚̕͘͜͜͜͝͠͝͝͝͝͝͝͝͝ͅͅͅͅͅͅB̸̢̧̨̡̢̧̨̡̡̨̡̨̡̡̡̢̨̢̨̛̛̛̛̛̛͉̞͚̰̭̲͈͎͕͈̦͍͈̮̪̤̻̻͉̫̱͔̞̫̦̰͈̗̯̜̩̪̲̻̖̳͖̦͎͔̮̺̬̬̼̦̠̪̤͙͍͓̜̥̙̖̫̻̜͍̻̙̖̜̹͔̗̪̜̖̼̞̣̠̫͉̯̮̤͈͎̝̪͎͇͙̦̥͙̳̫̰̪̣̱̘̤̭̱͍̦͔̖͎̺̝̰̦̱̣͙̙̤͚̲͔̘̱̜̻͔̥̻͖̭͔̜͉̺͕͙͖̜͉͕̤͚̠̩̮̟͚̗͈͙̟̞̮̬̺̻̞͔̥͉͍̦̤͓̦̻̦̯̟̰̭̝̘̩̖̝͔̳͉̗̖̱̩̩̟͙͙͛̀͐̈́̂̇͛̅̒̉̏̈́̿͐́̏̃̏̓̌̽͐̈́͛̍͗͆͛̋̔̉͂̔̂̓̌͌͋̂͆̉͑̊̎́̈́̈̂͆͑́̃̍̇̿̅̾́́̿̅̾̆̅̈́̈̓͒͌͛̃͆̋͂̏̓̅̀͂̽̂̈̈́̎̾̐͋͑̅̍̈́̑̅̄͆̓̾̈́͐̎̊͐̌̌̓͊̊̔̈́̃͗̓͊͐̌͆̓͗̓̓̾̂̽͊͗́́́̽͊͆͋͊̀̑̿̔͒̏̈́́̏͆̈́͋̒͗͂̄̇̒͐̃͑̅̍͒̎̈́̌̋́̓͂̀̇͛̋͊͆̈́̋́̍̃͒̆̕̚̚̕̕̕͘̕̚̚͘̕͜͜͜͜͝͠͠͝͠͝͝͝͝͠͝͝͝͝ͅͅͅͅͅI̵̡̢̧̨̡̢̨̡̡̢̡̧̡̢̢̢̡̢̛̛͕͎͕̩̠̹̩̺̣̳̱͈̻̮̺̟̘̩̻̫͖̟͓̩̜̙͓͇̙̱̭̰̻̫̥̗̠͍͍͚̞̘̫͉̬̫̖̖̦͖͉̖̩̩̖̤̺̥̻̝͈͎̻͓̟̹͍̲͚͙̹̟̟̯͚̳̟͕̮̻̟͈͇̩̝̼̭̯͚͕̬͇̲̲̯̰̖̙̣̝͇̠̞̙͖͎̮̬̳̥̣̺̰͔̳̳̝̩̤̦̳̞̰̩̫̟͚̱̪̘͕̫̼͉̹̹̟̮̱̤̜͚̝̠̤̖̮̯̳͖̗̹̞̜̹̭̿̏͋̒͆̔̄̃̾̓͛̾̌́̅̂͆̔͌͆͋̔̾́̈̇̐̄̑̓̂̾́̄̿̓̅̆͌̉̎̏̄͛̉͆̓̎͒͘̕̕͜͜͜͜͜͜͜͝͠ͅͅƠ̷̢̛̛̛̛̛̛̛̛̟̰͔͔͇̲̰̮̘̭̭̖̥̟̘̠̬̺̪͇̲͋͂̅̈́̍͂̽͗̾͒̇̇̒͐̍̽͊́̑̇̑̾̉̓̈̾͒̍̌̅̒̾̈́̆͌̌̾̎̽̐̅̏́̈̔͛̀̋̃͊̒̓͗͒̑͒̃͂̌̄̇̑̇͛̆̾͛̒̇̍̒̓̀̈́̄̐͂̍͊͗̎̔͌͛̂̏̉̊̎͗͊͒̂̈̽̊́̔̊̃͑̈́̑̌̋̓̅̔́́͒̄̈́̈̂͐̈̅̈̓͌̓͊́̆͌̉͐̊̉͛̓̏̓̅̈́͂̉̒̇̉̆̀̍̄̇͆͛̏̉̑̃̓͂́͋̃̆̒͋̓͊̄́̓̕̕̕̚͘͘͘̚̕̚͘̕̕͜͜͝͝͝͠͝͝͝͝͠ͅS̷̢̨̧̢̡̨̢̨̢̨̧̧̨̧͚̱̪͇̱̮̪̮̦̝͖̜͙̘̪̘̟̱͇͎̻̪͚̩͍̠̹̮͚̦̝̤͖̙͔͚̙̺̩̥̻͈̺̦͕͈̹̳̖͓̜͚̜̭͉͇͖̟͔͕̹̯̬͍̱̫̮͓̙͇̗̙̼͚̪͇̦̗̜̼̠͈̩̠͉͉̘̱̯̪̟͕̘͖̝͇̼͕̳̻̜͖̜͇̣̠̹̬̗̝͓̖͚̺̫͛̉̅̐̕͘͜͜͜͜ͅͅͅ.̶̨̢̢̨̢̨̢̛̻͙̜̼̮̝̙̣̘̗̪̜̬̳̫̙̮̣̹̥̲̥͇͈̮̟͉̰̮̪̲̗̳̰̫̙͍̦̘̠̗̥̮̹̤̼̼̩͕͉͕͇͙̯̫̩̦̟̦̹͈͔̱̝͈̤͓̻̟̮̱͖̟̹̝͉̰͊̓̏̇͂̅̀̌͑̿͆̿̿͗̽̌̈́̉̂̀̒̊̿͆̃̄͑͆̃̇͒̀͐̍̅̃̍̈́̃̕͘͜͜͝͠͠z̴̢̢̡̧̢̢̧̢̨̡̨̛̛̛̛̛̛̛̛̲͚̠̜̮̠̜̞̤̺͈̘͍̻̫͖̣̥̗̙̳͓͙̫̫͖͍͇̬̲̳̭̘̮̤̬̖̼͎̬̯̼̮͔̭̠͎͓̼̖̟͈͓̦̩̦̳̙̮̗̮̩͙͓̮̰̜͎̺̞̝̪͎̯̜͈͇̪̙͎̩͖̭̟͎̲̩͔͓͈͌́̿͐̍̓͗͑̒̈́̎͂̋͂̀͂̑͂͊͆̍͛̄̃͌͗̌́̈̊́́̅͗̉͛͌͋̂̋̇̅̔̇͊͑͆̐̇͊͋̄̈́͆̍̋̏͑̓̈́̏̀͒̂̔̄̅̇̌̀̈́̿̽̋͐̾̆͆͆̈̌̿̈́̎͌̊̓̒͐̾̇̈́̍͛̅͌̽́̏͆̉́̉̓̅́͂͛̄̆͌̈́̇͐̒̿̾͌͊͗̀͑̃̊̓̈̈́̊͒̒̏̿́͑̄̑͋̀̽̀̔̀̎̄͑̌̔́̉̐͛̓̐̅́̒̎̈͆̀̍̾̀͂̄̈́̈́̈́̑̏̈́̐̽̐́̏̂̐̔̓̉̈́͂̕̚̕͘͘̚͘̚̕̚̚̚͘̕̕̕͜͜͝͠͠͝͝͝͝͠͝͝͝͠͝͝͝͝͝͝ͅͅͅī̸̧̧̧̡̨̨̢̨̛̛̘͓̼̰̰̮̗̰͚̙̥̣͍̦̺͈̣̻͇̱͔̰͈͓͖͈̻̲̫̪̲͈̜̲̬̖̻̰̦̰͙̤̘̝̦̟͈̭̱̮̠͍̖̲͉̫͔͖͔͈̻̖̝͎̖͕͔̣͈̤̗̱̀̅̃̈́͌̿̏͋̊̇̂̀̀̒̉̄̈́͋͌̽́̈́̓̑̈̀̍͗͜͜͠͠ͅp̴̢̢̧̨̡̡̨̢̨̢̢̢̨̡̛̛͕̩͕̟̫̝͈̖̟̣̲̖̭̙͇̟̗͖͎̹͇̘̰̗̝̹̤̺͉͎̙̝̟͙͚̦͚͖̜̫̰͖̼̤̥̤̹̖͉͚̺̥̮̮̫͖͍̼̰̭̤̲͔̩̯̣͖̻͇̞̳̬͉̣̖̥̣͓̤͔̪̙͎̰̬͚̣̭̞̬͎̼͉͓̮͙͕̗̦̞̥̮̘̻͎̭̼͚͎͈͇̥̗͖̫̮̤̦͙̭͎̝͖̣̰̱̩͎̩͎̘͇̟̠̱̬͈̗͍̦̘̱̰̤̱̘̫̫̮̥͕͉̥̜̯͖̖͍̮̼̲͓̤̮͈̤͓̭̝̟̲̲̳̟̠͉̙̻͕͙̞͔̖͈̱̞͓͔̬̮͎̙̭͎̩̟̖͚̆͐̅͆̿͐̄̓̀̇̂̊̃̂̄̊̀͐̍̌̅͌̆͊̆̓́̄́̃̆͗͊́̓̀͑͐̐̇͐̍́̓̈́̓̑̈̈́̽͂́̑͒͐͋̊͊̇̇̆̑̃̈́̎͛̎̓͊͛̐̾́̀͌̐̈́͛̃̂̈̿̽̇̋̍͒̍͗̈͘̚̚͘̚͘͘͜͜͜͜͜͜͠͠͝͝ͅͅͅ☻♥■∞{╚mYÄÜXτ╕○\╚Θº£¥ΘBM@Q05♠{{↨↨▬§¶‼↕◄►☼1♦  wumbo╚̯̪̣͕̙̩̦͓͚̙̱̘̝̏̆ͤ̊̅ͩ̓̏̿͆̌Θ̼̯͉ͭͦ̃͊͑̉ͯͤ̈́ͬ͐̈́͊ͤͅº͍̪͇͖̝̣̪̙̫̞̦̥ͨ̂ͧ̄̿£̺̻̹̠̯͙͇̳ͬ̃̿͑͊ͨͣ╚̯̪̣͕̙̩̦͓͚̙̱̘̝̏̆ͤ̊̅ͩ̓̏̿͆̌Θ̼̯͉ͭͦ̃͊͑̉ͯͤ̈́ͬ͐̈́͊ͤͅº͍̪͇͖̝̣̪̙̫̞̦̥ͨ̂ͧ̄̿£̺̻̹̠̯͙͇̳ͬ̃̿͑͊ͨͣ╚̯̪̣͕̙̩̦͓͚̙̱̘̝̏̆ͤ̊̅ͩ̓̏̿͆̌Θ̼̯͉ͭͦ̃͊͑̉ͯͤ̈́ͬ͐̈́͊ͤͅº͍̪͇͖̝̣̪̙̫̞̦̥ͨ̂ͧ̄̿£̺̻̹̠̯͙͇̳ͬ̃̿͑͊ͨͣ╚̯̪̣͕̙̩̦͓͚̙̱̘̝̏̆ͤ̊̅ͩ̓̏̿͆̌Θ̼̯͉ͭͦ̃͊͑̉ͯͤ̈́ͬ͐̈́͊ͤͅº͍̪͇͖̝̣̪̙̫̞̦̥ͨ̂ͧ̄̿£̺̻̹̠̯͙͇̳ͬ̃̿͑͊ͨͣ╚̯̪̣͕̙̩̦͓͚̙̱̘̝̏̆ͤ̊̅ͩ̓̏̿͆̌Θ̼̯͉ͭͦ̃͊͑̉ͯͤ̈́ͬ͐̈́͊ͤͅº͍̪͇͖̝̣̪̙̫̞̦̥ͨ̂ͧ̄̿£̺̻̹̠̯͙͇̳ͬ̃̿͑͊ͨͣ╚̯̪̣͕̙̩̦͓͚̙̱̘̝̏̆ͤ̊̅ͩ̓̏̿͆̌Θ̼̯͉ͭͦ̃͊͑̉ͯͤ̈́ͬ͐̈́͊ͤͅº͍̪͇͖̝̣̪̙̫̞̦̥ͨ̂ͧ̄̿£̺̻̹̠̯͙͇̳ͬ̃̿͑͊ͨͣ╚̯̪̣͕̙̩̦͓͚̙̱̘̝̏̆ͤ̊̅ͩ̓̏̿͆̌Θ̼̯͉ͭͦ̃͊͑̉ͯͤ̈́ͬ͐̈́͊ͤͅº͍̪͇͖̝̣̪̙̫̞̦̥ͨ̂ͧ̄̿£̺̻̹̠̯͙͇̳ͬ̃̿͑͊ͨͣ╚̯̪̣͕̙̩̦͓͚̙̱̘̝̏̆ͤ̊̅ͩ̓̏̿͆̌Θ̼̯͉ͭͦ̃͊͑̉ͯͤ̈́ͬ͐̈́͊ͤͅº͍̪͇͖̝̣̪̙̫̞̦̥ͨ̂ͧ̄̿£̺̻̹̠̯͙͇̳ͬ̃̿͑͊ͨͣ╚̯̪̣͕̙̩̦͓͚̙̱̘̝̏̆ͤ̊̅ͩ̓̏̿͆̌Θ̼̯͉ͭͦ̃͊͑̉ͯͤ̈́ͬ͐̈́͊ͤͅº͍̪͇͖̝̣̪̙̫̞̦̥ͨ̂ͧ̄̿£̺̻̹̠̯͙͇̳ͬ̃̿͑͊ͨͣ╚̯̪̣͕̙̩̦͓͚̙̱̘̝̏̆ͤ̊̅ͩ̓̏̿͆̌Θ̼̯͉ͭͦ̃͊͑̉ͯͤ̈́ͬ͐̈́͊ͤͅº͍̪͇͖̝̣̪̙̫̞̦̥ͨ̂ͧ̄̿£̺̻̹̠̯͙͇̳ͬ̃̿͑͊ͨͣ╚̯̪̣͕̙̩̦͓͚̙̱̘̝̏̆ͤ̊̅ͩ̓̏̿͆̌Θ̼̯͉ͭͦ̃͊͑̉ͯͤ̈́ͬ͐̈́͊ͤͅº͍̪͇͖̝̣̪̙̫̞̦̥ͨ̂ͧ̄̿£̺̻̹̠̯͙͇̳ͬ̃̿͑͊ͨͣ╚̯̪̣͕̙̩̦͓͚̙̱̘̝̏̆ͤ̊̅ͩ̓̏̿͆̌Θ̼̯͉ͭͦ̃͊͑̉ͯͤ̈́ͬ͐̈́͊ͤͅº͍̪͇͖̝̣̪̙̫̞̦̥ͨ̂ͧ̄̿£̺̻̹̠̯͙͇̳ͬ̃̿͑͊ͨͣ╚̯̪̣͕̙̩̦͓͚̙̱̘̝̏̆ͤ̊̅ͩ̓̏̿͆̌Θ̼̯͉ͭͦ̃͊͑̉ͯͤ̈́ͬ͐̈́͊ͤͅº͍̪͇͖̝̣̪̙̫̞̦̥ͨ̂ͧ̄̿£̺̻̹̠̯͙͇̳ͬ̃̿͑͊ͨͣ╚̯̪̣͕̙̩̦͓͚̙̱̘̝̏̆ͤ̊̅ͩ̓̏̿͆̌Θ̼̯͉ͭͦ̃͊͑̉ͯͤ̈́ͬ͐̈́͊ͤͅº͍̪͇͖̝̣̪̙̫̞̦̥ͨ̂ͧ̄̿£̺̻̹̠̯͙͇̳ͬ̃̿͑͊ͨͣ╚̯̪̣͕̙̩̦͓͚̙̱̘̝̏̆ͤ̊̅ͩ̓̏̿͆̌Θ̼̯͉ͭͦ̃͊͑̉ͯͤ̈́ͬ͐̈́͊ͤͅº͍̪͇͖̝̣̪̙̫̞̦̥ͨ̂ͧ̄̿£̺̻̹̠̯͙͇̳ͬ̃̿͑͊ͨͣ

Link to comment
Share on other sites

Link to post
Share on other sites

I will write sin^2(x) as [sin(x)]^2 to be less confusing.

 

I believe this is your equation:  2 [sin(x/2)]^2 = [sin(x)]^2 / ( 1 + cos(x))

 

The identities you need to use are

 

[sin(x/2)]^2 = (1 - cos(x))/2

and

[sin(x)]^2 = 1- [cos(x)]^2

 

2 [sin(x/2)]^2 = [sin(x)]^2 / ( 1 + cos(x))

 

(1 - cos(x)) = [sin(x)]^2 / ( 1 + cos(x))

 

(1 - cos(x)) = (1 - [cos(x)]^2 ) / ( 1 + cos(x))

 

(1 - cos(x)) * ( 1 + cos(x)) = (1 - [cos(x)]^2 ) 

 

(1 - [cos(x)]^2 ) = (1 - [cos(x)]^2 ) 

 

Link to comment
Share on other sites

Link to post
Share on other sites

9 hours ago, xentropa said:

I will write sin^2(x) as [sin(x)]^2 to be less confusing.

 

I believe this is your equation:  2 [sin(x/2)]^2 = [sin(x)]^2 / ( 1 + cos(x))

 

The identities you need to use are

 

[sin(x/2)]^2 = (1 - cos(x))/2

and

[sin(x)]^2 = 1- [cos(x)]^2

 

2 [sin(x/2)]^2 = [sin(x)]^2 / ( 1 + cos(x))

 

(1 - cos(x)) = [sin(x)]^2 / ( 1 + cos(x))

 

(1 - cos(x)) = (1 - [cos(x)]^2 ) / ( 1 + cos(x))

 

(1 - cos(x)) * ( 1 + cos(x)) = (1 - [cos(x)]^2 ) 

 

(1 - [cos(x)]^2 ) = (1 - [cos(x)]^2 ) 

 

Yup thanks!

ƆԀ S₱▓Ɇ▓cs: i7 6ʇɥפᴉƎ00K (4.4ghz), Asus DeLuxe X99A II, GT҉X҉1҉0҉8҉0 Zotac Amp ExTrꍟꎭe),Si6F4Gb D???????r PlatinUm, EVGA G2 Sǝʌǝᘉ5ᙣᙍᖇᓎᙎᗅᖶt, Phanteks Enthoo Primo, 3TB WD Black, 500gb 850 Evo, H100iGeeTeeX, Windows 10, K70 R̸̢̡̭͍͕̱̭̟̩̀̀̃́̃͒̈́̈́͑̑́̆͘͜ͅG̶̦̬͊́B̸͈̝̖͗̈́, G502, HyperX Cloud 2s, Asus MX34. פN∩SW∀S 960 EVO

Just keeping this here as a backup 9̵̨̢̨̧̧̡̧̡̧̡̧̡̡̢̢̡̢̧̡̢̡̡̢̧̛̛̛̛̛̛̱̖͈̠̝̯̹͉̝̞̩̠̹̺̰̺̲̳͈̞̻̜̫̹̱̗̣͙̻̘͎̲̝͙͍͔̯̲̟̞͚̖̘͉̭̰̣͎͕̼̼̜̼͕͎̣͇͓͓͎̼̺̯͈̤̝͖̩̭͍̣̱̞̬̺̯̼̤̲͎̖̠̟͍̘̭͔̟̗̙̗̗̤̦͍̫̬͔̦̳̗̳͔̞̼̝͍̝͈̻͇̭̠͈̳͍̫̮̥̭͍͔͈̠̹̼̬̰͈̤͚̖̯͍͉͖̥̹̺͕̲̥̤̺̹̹̪̺̺̭͕͓̟̳̹͍̖͎̣̫͓͍͈͕̳̹̙̰͉͙̝̜̠̥̝̲̮̬͕̰̹̳͕̰̲̣̯̫̮͙̹̮͙̮̝̣͇̺̺͇̺̺͈̳̜̣̙̻̣̜̻̦͚̹̩͓͚̖͍̥̟͍͎̦͙̫̜͔̭̥͈̬̝̺̩͙͙͉̻̰̬̗̣͖̦͎̥̜̬̹͓͈͙̤̜̗͔̩̖̳̫̑̀̂̽̈́̈́̿͒̿̋̊͌̾̄̄̒̌͐̽̿̊͑̑̆͗̈̎̄͒̑̋͛̑͑̂͑̀͐̀͑̓͊̇͆̿͑͛͛͆́͆̓̿̇̀̓͑͆͂̓̾̏͊̀̇̍̃́̒̎̀̒̄̓̒̐̑̊̏̌̽̓͂͋̓̐̓͊̌͋̀̐̇̌̓̔͊̈̇́̏͒̋͊̓̆̋̈̀̌̔͆͑̈̐̈̍̀̉̋̈́͊̽͂̿͌͊̆̾̉͐̿̓̄̾͑̈́͗͗̂̂́̇͂̀̈́́̽̈́̓̓͂̽̓̀̄͌̐̔̄̄͒͌̈́̅̉͊̂͒̀̈́̌͂̽̀̑̏̽̀͑̐̐͋̀̀͋̓̅͋͗̍́͗̈́̆̏̇͊̌̏̔̑̐̈́͑̎͑͆̏̎́̑̍̏̒̌̊͘͘̚̕̚̕̕̚̕̚̕̕͜͜͜͜͜͝͝͠͠͝͝͝͝͝͝͝͠͝͝ͅͅͅͅͅͅͅ8̵̨̛̛̛̛̮͍͕̥͉̦̥̱̞̜̫̘̤̖̬͍͇͓̜̻̪̤̣̣̹̑͑̏̈́̐̐́̎͒̔͒̌̑̓̆̓͑̉̈́́͋̌͋͐͛͋̃̍̽̊͗͋͊̂̅͊͑́͋͛̉̏̓͌̾̈́̀͛͊̾͑̌̀̀̌̓̏̑́̄̉̌͂́͛̋͊̄͐͊̈́̀̌̆̎̿̓̔̍̎̀̍̚̕̕͘͘͘̕̚͝͝͠͠͠0̶̡̡̡̢̨̨͕̠̠͉̺̻̯̱̘͇̥͎͖̯͕̖̬̭͔̪̪͎̺̠̤̬̬̤̣̭̣͍̥̱̘̳̣̤͚̭̥͚̦͙̱̦͕̼͖͙͕͇̭͓͉͎̹̣̣͕̜͍͖̳̭͕̼̳̖̩͍͔̱̙̠̝̺̰̦̱̿̄̀͐͜͜ͅͅt̶̡̨̡̨̧̢̧̢̨̧̧̧̧̢̡̨̨̢̨̢̧̢̛̛̛̛̛̠͍̞̮͇̪͉̩̗̗͖̫͉͎͓̮̣̘̫͔̘̬̮̙̯̣͕͓̲̣͓͓̣̹̟͈̱͚̘̼̙̖̖̼̙̜̝͙̣̠̪̲̞̖̠̯̖̠̜̱͉̲̺͙̤̻̦̜͎̙̳̺̭̪̱͓̦̹̺͙̫̖̖̰̣͈͍̜̺̘͕̬̥͇̗̖̺̣̲̫̟̣̜̭̟̱̳̳̖͖͇̹̯̜̹͙̻̥̙͉͕̜͎͕̦͕̱͖͉̜̹̱̦͔͎̲̦͔̖̘̫̻̹̮̗̮̜̰͇̰͔̱͙̞̠͍͉͕̳͍̰̠̗̠̯̜̩͓̭̺̦̲̲͖̯̩̲̣̠͉̦̬͓̠̜̲͍̘͇̳̳͔̼̣͚̙͙͚͕̙̘̣̠͍̟̪̝̲͇͚̦̖͕̰̟̪͖̳̲͉͙̰̭̼̩̟̝̣̝̬̳͎̙̱͒̃̈͊̔͒͗̐̄̌͐͆̍͂̃̈́̾͗̅̐͒̓̆͛̂̾͋̍͂̂̄̇̿̈͌̅̈́̃̾̔̇̇̾̀͊͋̋̌̄͌͆͆̎̓̈́̾̊͊̇̌̔̈́̈́̀̐͊̊̍͑̊̈̓͑̀́̅̀̑̈́̽̃̽͛̇́̐̓̀͆̔̈̀̍̏̆̓̆͒̋́̋̍́̂̉͛̓̓̂̋̎́̒̏̈͋̃̽͆̓̀̔͑̈́̓͌͑̅̽́̐̍̉̑̓̈́͌̋̈́͂̊́͆͂̇̈́̔̃͌̅̈́͌͛̑̐̓̔̈́̀͊͛̐̾͐̔̾̈̃̈̄͑̓̋̇̉̉̚̕̚͘̕̚̚̕̕͜͜͜͜͜͜͜͜͜͜͜͜͜͝͝͝͠͝͝͝͝͝͠ͅͅͅͅͅi̵̢̧̢̧̡̧̢̢̧̢̢̢̡̡̡̧̧̡̡̧̛̛͈̺̲̫͕̞͓̥̖̭̜̫͉̻̗̭̖͔̮̠͇̩̹̱͈̗̭͈̤̠̮͙͇̲͙̰̳̹̲͙̜̟͚͎͓̦̫͚̻̟̰̣̲̺̦̫͓̖̯̝̬͉̯͓͈̫̭̜̱̞̹̪͔̤̜͙͓̗̗̻̟͎͇̺̘̯̲̝̫͚̰̹̫̗̳̣͙̮̱̲͕̺̠͉̫̖̟͖̦͉̟͈̭̣̹̱̖̗̺̘̦̠̯̲͔̘̱̣͙̩̻̰̠͓͙̰̺̠̖̟̗̖͉̞̣̥̝̤̫̫̜͕̻͉̺͚̣̝̥͇̭͎̖̦̙̲͈̲̠̹̼͎͕̩͓̖̥̘̱̜͙̹̝͔̭̣̮̗̞̩̣̬̯̜̻̯̩̮̩̹̻̯̬̖͂̈͂̒̇͗͑̐̌̎̑̽̑̈̈́͑̽́̊͋̿͊͋̅̐̈́͑̇̿̈́̌͌̊̅͂̎͆̏̓͂̈̿̏̃͑̏̓͆̔̋̎̕͘͘͘͜͜͜͜͜͜͜͝͝͠͠ͅͅͅͅͅͅͅͅͅZ̴̧̢̨̢̧̢̢̡̧̢̢̢̨̨̨̡̨̧̢̧̛̛̬̖͈̮̝̭̖͖̗̹̣̼̼̘̘̫̠̭̞͙͔͙̜̠̗̪̠̼̫̻͓̳̟̲̳̻̙̼͇̺͎̘̹̼͔̺̹̬̯̤̮̟͈̭̻͚̣̲͔͙̥͕̣̻̰͈̼̱̺̤̤͉̙̦̩̗͎̞͓̭̞̗͉̳̭̭̺̹̹̮͕̘̪̞̱̥͈̹̳͇̟̹̱̙͚̯̮̳̤͍̪̞̦̳̦͍̲̥̳͇̪̬̰̠͙͕̖̝̫̩̯̱̘͓͎̪͈̤̜͎̱̹̹̱̲̻͎̖̳͚̭̪̦̗̬͍̯̘̣̩̬͖̝̹̣̗̭͖̜͕̼̼̲̭͕͔̩͓̞̝͓͍̗̙̯͔̯̞̝̳̜̜͉̖̩͇̩̘̪̥̱͓̭͎͖̱̙̩̜͎̙͉̟͎͔̝̥͕͍͓̹̮̦̫͚̠̯͓̱͖͔͓̤͉̠͙̋͐̀͌̈́͆̾͆̑̔͂͒̀̊̀͋͑̂͊̅͐̿́̈́̐̀̏̋̃̄͆͒̈́̿̎́́̈̀̀͌̔͋͊̊̉̿͗͊͑̔͐̇͆͛̂̐͊̉̄̈́̄̐͂͂͒͑͗̓͑̓̾̑͋̒͐͑̾͂̎̋̃̽̂̅̇̿̍̈́́̄̍͂͑̏̐̾̎̆̉̾͂̽̈̆̔́͋͗̓̑̕͘̕͘͜͜͜͜͜͝͝͝͝͠͠͝ͅo̶̪͆́̀͂̂́̄̅͂̿͛̈́̿͊͗́͘͝t̴̡̨̧̨̧̡̧̨̡̢̧̢̡̨̛̪͈̣̭̺̱̪̹̺̣̬̖̣̻͈̞̙͇̩̻̫͈̝̭̟͎̻̟̻̝̱͔̝̼͍̞̼̣̘̤̯͓͉̖̠̤͔̜̙͚͓̻͓̬͓̻̜̯̱̖̳̱̗̠̝̥̩͓̗̪̙͓̖̠͎̗͎̱̮̯̮͙̩̫̹̹̖͙̙͖̻͈̙̻͇͔̙̣̱͔̜̣̭̱͈͕̠̹͙̹͇̻̼͎͍̥̘͙̘̤̜͎̟͖̹̦̺̤͍̣̼̻̱̲͎̗̹͉͙̪̞̻̹͚̰̻͈͈͊̈́̽̀̎̃̊́̈́̏̃̍̉̇̑̂̇̏̀͊̑̓͛̽͋̈́͆́̊͊̍͌̈́̓͊̌̿̂̾̐͑̓̀́͒̃̋̓͆̇̀͊̆͗̂͑͐̀͗̅̆͘̕͘̕̕͜͜͝͝͝͝͝͝͝ͅͅͅͅͅͅͅͅͅḁ̶̢̡̨̧̡̡̨̨̧̨̡̡̢̧̨̡̡̛̛̛͍̱̳͚͕̩͍̺̪̻̫̙͈̬͙̖͙̬͍̬̟̣̝̲̼̜̼̺͎̥̮̝͙̪̘̙̻͖͇͚͙̣̬̖̲̲̥̯̦̗̰̙̗̪̞̗̩̻̪̤̣̜̳̩̦̻͓̞̙͍͙̫̩̹̥͚̻̦̗̰̲̙̫̬̱̺̞̟̻͓̞͚̦̘̝̤͎̤̜̜̥̗̱͈̣̻̰̮̼̙͚͚̠͚̲̤͔̰̭̙̳͍̭͎̙͚͍̟̺͎̝͓̹̰̟͈͈̖̺͙̩̯͔̙̭̟̞̟̼̮̦̜̳͕̞̼͈̜͍̮͕̜͚̝̦̞̥̜̥̗̠̦͇͖̳͈̜̮̣͚̲̟͙̎̈́́͊̔̑̽̅͐͐͆̀͐́̓̅̈͑͑̍̿̏́͆͌̋̌̃̒̽̀̋̀̃̏̌́͂̿̃̎̐͊̒̀̊̅͒̎͆̿̈́̑̐̒̀̈́̓̾͋͆̇̋͒̎̈̄̓̂͊̆͂̈́̒̎͐̇̍̆̋̅̿̔͒̄̇̂̋̈́͆̎̔̇͊̊̈́̔̏͋́̀͂̈́̊͋͂̍̾̓͛̇̔̚͘̚̕̚͘͘̕̕̕̚͘͘̚̕̚̕͜͜͜͝͝͝͝͝͝͝͝ͅͅͅͅͅç̵̧̢̨̢̢̢̧̧̡̨̡̢̧̧̧̨̡̡̨̨̢̢̢̧̨̢̨̢̛̛͉̗̠͇̹̖̝͕͚͎̟̻͓̳̰̻̺̞̣͚̤͙͍͇̗̼͖͔͕͙͖̺͙̖̹̘̘̺͓̜͍̣̰̗̖̺̗̪̘̯̘͚̲͚̲̬̞̹̹͕̭͔̳̘̝̬͉̗̪͉͕̞̫͔̭̭̜͉͔̬̫͙̖̙͚͔͙͚͍̲̘͚̪̗̞̣̞̲͎͔͖̺͍͎̝͎͍̣͍̩̟͈͕̗͉̪̯͉͎͖͍̖͎̖̯̲̘̦̟̭͍͚͓͈͙̬͖̘̱̝̜̘̹̩̝̥̜͎̬͓̬͙͍͇͚̟̫͇̬̲̥̘̞̘̟̘̝̫͈̙̻͇͎̣̪̪̠̲͓͉͙͚̭̪͇̯̠̯̠͖̞̜͓̲͎͇̼̱̦͍͉͈͕͉̗̟̖̗̱̭͚͎̘͓̬͍̱͍̖̯̜̗̹̰̲̩̪͍̞̜̫̩̠͔̻̫͍͇͕̰̰̘͚͈̠̻̮͊̐̿̏̐̀̇̑̐̈͛͑͑̍̑̔̃̈́̓̈́̇̐͑̐̊̆͂̀̏͛̊̔̍̽͗͋̊̍̓̈́̏̅͌̀̽́̑͒͒̓͗̈́̎͌͂̕̚͘͘͜͜͜͜͜͠͝͝͝͝ͅͅͅͅͅͅͅS̵̡̡̧̧̨̨̡̢̡̡̡̡̧̧̡̧̢̫̯͔̼̲͉͙̱̮̭̗͖̯̤͙̜͚̰̮̝͚̥̜̞̠̤̺̝͇̻̱͙̩̲̺͍̳̤̺̖̝̳̪̻̗̮̪̖̺̹̭͍͇̗̝̱̻̳̝̖̝͎̙͉̞̱̯̙̜͇̯̻̞̱̭̗͉̰̮̞͍̫̺͙͎̙̞̯̟͓͉̹̲͖͎̼̫̩̱͇̲͓̪͉̺̞̻͎̤̥̭̺̘̻̥͇̤̖̰̘̭̳̫̙̤̻͇̪̦̭̱͎̥̟͖͕̣̤̩̟̲̭̹̦̹̣͖̖͒̈́̈́̓͗̈̄͂̈́̅̐̐̿̎̂͗̎̿̕͘͜͜͜͜͝͝ͅͅt̸̡̡̧̧̨̡̢̛̥̥̭͍̗͈̩͕͔͔̞̟͍̭͇̙̺̤͚͎͈͎͕̱͈̦͍͔͓̬͚̗̰̦͓̭̰̭̎̀̂̈́̓̒̈́̈́̂̄̋́̇̂͐͒̋̋̉͐̉̏̇͋̓̈́͐̾͋̒͒͐̊̊̀̄͆̄͆̑͆̇̊̓̚̚̕̚̕͜͠͝͝ͅͅơ̵̡̨̡̡̡̨̛̺͕̼͔̼̪̳͖͓̠̘̘̳̼͚͙͙͚̰͚͚͖̥̦̥̘̖̜̰͔̠͕̦͎̞̮͚͕͍̤̠̦͍̥̝̰̖̳̫̮̪͇̤̱̜͙͔̯͙̙̼͇̹̥̜͈̲̺̝̻̮̬̼̫̞̗̣̪̱͓̺̜̠͇͚͓̳̹̥̳̠͍̫͈̟͈̘̯̬̞͔̝͍͍̥̒̐͗͒͂͆̑̀̿̏́̀͑͗̐́̀̾̓́̌̇̒̈́̌̓͐̃̈́̒̂̀̾͂̊̀̂͐̃̄̓̔̽̒̈́̇̓͌̇̂̆̒̏̊̋͊͛͌̊̇̒̅͌̄̎̔̈́͊́̽̋̈̇̈́́͊̅͂̎̃͌͊͛͂̄̽̈́̿͐̉̽̿́́̉͆̈́̒́̂̾̄̇̌̒̈̅̍̿̐͑̓͊̈́̈̋̈́̉̍̋̊̈̀̈́̾̿̌̀̈́͌̑̍́̋̒̀̂̈́́̾̏̐̅̈̑͗͐̈͂̄̾̄̈́̍̉͑͛͗͋̈́̃̄̊́́͐̀̀̽̇̓̄̓̃͋͋̂̽̔̀̎͌̈́̈́̑̓̔̀̓͐͛͆̿̋͑͛̈́͂̅̋̅͆͗̇́̀̒́̏͒̐̍͂̓͐͐̇̂̉̑̊͑̉̋̍͊̄̀͂̎͒̔͊̃̏̕̚̕̕͘͘͘̚͘̚͘̕͘̚͘̚̚̚̕͘͜͜͜͝͝͠͠͝͝͠͠͝͝͝͝͝͝͝͝͝ͅͅͅc̴̨̡̢̢̢̡̡̢̛̛̛̻͇̝̣͉͚͎͕̻̦͖̤̖͇̪̩̤̻̭̮̙̰̖̰̳̪̱̹̳̬͖̣͙̼̙̰̻̘͇͚̺̗̩̫̞̳̼̤͔͍͉̟͕̯̺͈̤̰̹̍̋́͆̾̆̊͆͋̀͑͒̄̿̄̀̂͋̊͆́͑̑̽͊̓́̔̽̌͊̄͑͒͐̑͗̿̃̀̓̅́̿͗̈́͌̋̀̏̂͌̓́̇̀͒͋̌̌̅͋͌̆͐̀̔̒͐̊̇̿̽̀̈́̃̒̋̀̈́̃̏̂̊͗̑̊̈̇̀̌͐̈́̉̂̏͊̄͐̈̽͒̏̒̓́̌̓̅́̓̃͐͊͒̄͑̒͌̍̈́̕͘̚͘̕͘̚̕͜͝͠͝͝͝ͅǩ̴̢̢̢̧̨̢̢̢̨̨̨̢̢̢̨̧̨̡̡̢̛̛̛̛̛̛̛̜̥̩̙͕̮̪̻͈̘̯̼̰̜͚̰͖̬̳͖̣̭̼͔̲͉̭̺͚̺̟͉̝̱̲͎͉̙̥̤͚͙̬̪̜̺͙͍̱̞̭̬̩̖̤̹̤̺̦͈̰̗̰͍͇̱̤̬̬͙̙̲̙̜͖͓̙̟̙̯̪͍̺̥͔͕̝̳̹̻͇̠̣͈̰̦͓͕̩͇͈͇̖͙͍̰̲̤̞͎̟̝̝͈͖͔͖̦̮̗̬̞̞̜̬̠̹̣̣̲̮̞̤̜̤̲̙͔͕̯͔͍̤͕̣͔͙̪̫̝̣̰̬̬̭̞͔̦̟̥̣̻͉͈̮̥̦̮̦͕̤͇̺͆͆̈͗̄̀̌̔̈́̈̉̾̊̐̆̂͛̀̋́̏̀̿͒̓̈́̈́͂̽̾͗͊̋̐̓̓̀̃̊̊͑̓̈̎̇͑̆̂̉̾̾̑͊̉̃́̑͌̀̌̐̅̃̿̆̎̈́̀̒́͛̓̀̊́̋͛͒͊̆̀̃̊͋̋̾̇̒̋͂̏͗͆̂̔́̐̀́͗̅̈̋̂̎̒͊̌̉̈̈́͌̈́̔̾̊̎́͐͒̋̽̽́̾̿̚̕͘͘̚̕̕̕̚̚̕̚̕͘͜͜͜͝͠͝͝͝͝͝͝͝͝ͅͅͅͅͅͅB̸̢̧̨̡̢̧̨̡̡̨̡̨̡̡̡̢̨̢̨̛̛̛̛̛̛͉̞͚̰̭̲͈͎͕͈̦͍͈̮̪̤̻̻͉̫̱͔̞̫̦̰͈̗̯̜̩̪̲̻̖̳͖̦͎͔̮̺̬̬̼̦̠̪̤͙͍͓̜̥̙̖̫̻̜͍̻̙̖̜̹͔̗̪̜̖̼̞̣̠̫͉̯̮̤͈͎̝̪͎͇͙̦̥͙̳̫̰̪̣̱̘̤̭̱͍̦͔̖͎̺̝̰̦̱̣͙̙̤͚̲͔̘̱̜̻͔̥̻͖̭͔̜͉̺͕͙͖̜͉͕̤͚̠̩̮̟͚̗͈͙̟̞̮̬̺̻̞͔̥͉͍̦̤͓̦̻̦̯̟̰̭̝̘̩̖̝͔̳͉̗̖̱̩̩̟͙͙͛̀͐̈́̂̇͛̅̒̉̏̈́̿͐́̏̃̏̓̌̽͐̈́͛̍͗͆͛̋̔̉͂̔̂̓̌͌͋̂͆̉͑̊̎́̈́̈̂͆͑́̃̍̇̿̅̾́́̿̅̾̆̅̈́̈̓͒͌͛̃͆̋͂̏̓̅̀͂̽̂̈̈́̎̾̐͋͑̅̍̈́̑̅̄͆̓̾̈́͐̎̊͐̌̌̓͊̊̔̈́̃͗̓͊͐̌͆̓͗̓̓̾̂̽͊͗́́́̽͊͆͋͊̀̑̿̔͒̏̈́́̏͆̈́͋̒͗͂̄̇̒͐̃͑̅̍͒̎̈́̌̋́̓͂̀̇͛̋͊͆̈́̋́̍̃͒̆̕̚̚̕̕̕͘̕̚̚͘̕͜͜͜͜͝͠͠͝͠͝͝͝͝͠͝͝͝͝ͅͅͅͅͅI̵̡̢̧̨̡̢̨̡̡̢̡̧̡̢̢̢̡̢̛̛͕͎͕̩̠̹̩̺̣̳̱͈̻̮̺̟̘̩̻̫͖̟͓̩̜̙͓͇̙̱̭̰̻̫̥̗̠͍͍͚̞̘̫͉̬̫̖̖̦͖͉̖̩̩̖̤̺̥̻̝͈͎̻͓̟̹͍̲͚͙̹̟̟̯͚̳̟͕̮̻̟͈͇̩̝̼̭̯͚͕̬͇̲̲̯̰̖̙̣̝͇̠̞̙͖͎̮̬̳̥̣̺̰͔̳̳̝̩̤̦̳̞̰̩̫̟͚̱̪̘͕̫̼͉̹̹̟̮̱̤̜͚̝̠̤̖̮̯̳͖̗̹̞̜̹̭̿̏͋̒͆̔̄̃̾̓͛̾̌́̅̂͆̔͌͆͋̔̾́̈̇̐̄̑̓̂̾́̄̿̓̅̆͌̉̎̏̄͛̉͆̓̎͒͘̕̕͜͜͜͜͜͜͜͝͠ͅͅƠ̷̢̛̛̛̛̛̛̛̛̟̰͔͔͇̲̰̮̘̭̭̖̥̟̘̠̬̺̪͇̲͋͂̅̈́̍͂̽͗̾͒̇̇̒͐̍̽͊́̑̇̑̾̉̓̈̾͒̍̌̅̒̾̈́̆͌̌̾̎̽̐̅̏́̈̔͛̀̋̃͊̒̓͗͒̑͒̃͂̌̄̇̑̇͛̆̾͛̒̇̍̒̓̀̈́̄̐͂̍͊͗̎̔͌͛̂̏̉̊̎͗͊͒̂̈̽̊́̔̊̃͑̈́̑̌̋̓̅̔́́͒̄̈́̈̂͐̈̅̈̓͌̓͊́̆͌̉͐̊̉͛̓̏̓̅̈́͂̉̒̇̉̆̀̍̄̇͆͛̏̉̑̃̓͂́͋̃̆̒͋̓͊̄́̓̕̕̕̚͘͘͘̚̕̚͘̕̕͜͜͝͝͝͠͝͝͝͝͠ͅS̷̢̨̧̢̡̨̢̨̢̨̧̧̨̧͚̱̪͇̱̮̪̮̦̝͖̜͙̘̪̘̟̱͇͎̻̪͚̩͍̠̹̮͚̦̝̤͖̙͔͚̙̺̩̥̻͈̺̦͕͈̹̳̖͓̜͚̜̭͉͇͖̟͔͕̹̯̬͍̱̫̮͓̙͇̗̙̼͚̪͇̦̗̜̼̠͈̩̠͉͉̘̱̯̪̟͕̘͖̝͇̼͕̳̻̜͖̜͇̣̠̹̬̗̝͓̖͚̺̫͛̉̅̐̕͘͜͜͜͜ͅͅͅ.̶̨̢̢̨̢̨̢̛̻͙̜̼̮̝̙̣̘̗̪̜̬̳̫̙̮̣̹̥̲̥͇͈̮̟͉̰̮̪̲̗̳̰̫̙͍̦̘̠̗̥̮̹̤̼̼̩͕͉͕͇͙̯̫̩̦̟̦̹͈͔̱̝͈̤͓̻̟̮̱͖̟̹̝͉̰͊̓̏̇͂̅̀̌͑̿͆̿̿͗̽̌̈́̉̂̀̒̊̿͆̃̄͑͆̃̇͒̀͐̍̅̃̍̈́̃̕͘͜͜͝͠͠z̴̢̢̡̧̢̢̧̢̨̡̨̛̛̛̛̛̛̛̛̲͚̠̜̮̠̜̞̤̺͈̘͍̻̫͖̣̥̗̙̳͓͙̫̫͖͍͇̬̲̳̭̘̮̤̬̖̼͎̬̯̼̮͔̭̠͎͓̼̖̟͈͓̦̩̦̳̙̮̗̮̩͙͓̮̰̜͎̺̞̝̪͎̯̜͈͇̪̙͎̩͖̭̟͎̲̩͔͓͈͌́̿͐̍̓͗͑̒̈́̎͂̋͂̀͂̑͂͊͆̍͛̄̃͌͗̌́̈̊́́̅͗̉͛͌͋̂̋̇̅̔̇͊͑͆̐̇͊͋̄̈́͆̍̋̏͑̓̈́̏̀͒̂̔̄̅̇̌̀̈́̿̽̋͐̾̆͆͆̈̌̿̈́̎͌̊̓̒͐̾̇̈́̍͛̅͌̽́̏͆̉́̉̓̅́͂͛̄̆͌̈́̇͐̒̿̾͌͊͗̀͑̃̊̓̈̈́̊͒̒̏̿́͑̄̑͋̀̽̀̔̀̎̄͑̌̔́̉̐͛̓̐̅́̒̎̈͆̀̍̾̀͂̄̈́̈́̈́̑̏̈́̐̽̐́̏̂̐̔̓̉̈́͂̕̚̕͘͘̚͘̚̕̚̚̚͘̕̕̕͜͜͝͠͠͝͝͝͝͠͝͝͝͠͝͝͝͝͝͝ͅͅͅī̸̧̧̧̡̨̨̢̨̛̛̘͓̼̰̰̮̗̰͚̙̥̣͍̦̺͈̣̻͇̱͔̰͈͓͖͈̻̲̫̪̲͈̜̲̬̖̻̰̦̰͙̤̘̝̦̟͈̭̱̮̠͍̖̲͉̫͔͖͔͈̻̖̝͎̖͕͔̣͈̤̗̱̀̅̃̈́͌̿̏͋̊̇̂̀̀̒̉̄̈́͋͌̽́̈́̓̑̈̀̍͗͜͜͠͠ͅp̴̢̢̧̨̡̡̨̢̨̢̢̢̨̡̛̛͕̩͕̟̫̝͈̖̟̣̲̖̭̙͇̟̗͖͎̹͇̘̰̗̝̹̤̺͉͎̙̝̟͙͚̦͚͖̜̫̰͖̼̤̥̤̹̖͉͚̺̥̮̮̫͖͍̼̰̭̤̲͔̩̯̣͖̻͇̞̳̬͉̣̖̥̣͓̤͔̪̙͎̰̬͚̣̭̞̬͎̼͉͓̮͙͕̗̦̞̥̮̘̻͎̭̼͚͎͈͇̥̗͖̫̮̤̦͙̭͎̝͖̣̰̱̩͎̩͎̘͇̟̠̱̬͈̗͍̦̘̱̰̤̱̘̫̫̮̥͕͉̥̜̯͖̖͍̮̼̲͓̤̮͈̤͓̭̝̟̲̲̳̟̠͉̙̻͕͙̞͔̖͈̱̞͓͔̬̮͎̙̭͎̩̟̖͚̆͐̅͆̿͐̄̓̀̇̂̊̃̂̄̊̀͐̍̌̅͌̆͊̆̓́̄́̃̆͗͊́̓̀͑͐̐̇͐̍́̓̈́̓̑̈̈́̽͂́̑͒͐͋̊͊̇̇̆̑̃̈́̎͛̎̓͊͛̐̾́̀͌̐̈́͛̃̂̈̿̽̇̋̍͒̍͗̈͘̚̚͘̚͘͘͜͜͜͜͜͜͠͠͝͝ͅͅͅ☻♥■∞{╚mYÄÜXτ╕○\╚Θº£¥ΘBM@Q05♠{{↨↨▬§¶‼↕◄►☼1♦  wumbo╚̯̪̣͕̙̩̦͓͚̙̱̘̝̏̆ͤ̊̅ͩ̓̏̿͆̌Θ̼̯͉ͭͦ̃͊͑̉ͯͤ̈́ͬ͐̈́͊ͤͅº͍̪͇͖̝̣̪̙̫̞̦̥ͨ̂ͧ̄̿£̺̻̹̠̯͙͇̳ͬ̃̿͑͊ͨͣ╚̯̪̣͕̙̩̦͓͚̙̱̘̝̏̆ͤ̊̅ͩ̓̏̿͆̌Θ̼̯͉ͭͦ̃͊͑̉ͯͤ̈́ͬ͐̈́͊ͤͅº͍̪͇͖̝̣̪̙̫̞̦̥ͨ̂ͧ̄̿£̺̻̹̠̯͙͇̳ͬ̃̿͑͊ͨͣ╚̯̪̣͕̙̩̦͓͚̙̱̘̝̏̆ͤ̊̅ͩ̓̏̿͆̌Θ̼̯͉ͭͦ̃͊͑̉ͯͤ̈́ͬ͐̈́͊ͤͅº͍̪͇͖̝̣̪̙̫̞̦̥ͨ̂ͧ̄̿£̺̻̹̠̯͙͇̳ͬ̃̿͑͊ͨͣ╚̯̪̣͕̙̩̦͓͚̙̱̘̝̏̆ͤ̊̅ͩ̓̏̿͆̌Θ̼̯͉ͭͦ̃͊͑̉ͯͤ̈́ͬ͐̈́͊ͤͅº͍̪͇͖̝̣̪̙̫̞̦̥ͨ̂ͧ̄̿£̺̻̹̠̯͙͇̳ͬ̃̿͑͊ͨͣ╚̯̪̣͕̙̩̦͓͚̙̱̘̝̏̆ͤ̊̅ͩ̓̏̿͆̌Θ̼̯͉ͭͦ̃͊͑̉ͯͤ̈́ͬ͐̈́͊ͤͅº͍̪͇͖̝̣̪̙̫̞̦̥ͨ̂ͧ̄̿£̺̻̹̠̯͙͇̳ͬ̃̿͑͊ͨͣ╚̯̪̣͕̙̩̦͓͚̙̱̘̝̏̆ͤ̊̅ͩ̓̏̿͆̌Θ̼̯͉ͭͦ̃͊͑̉ͯͤ̈́ͬ͐̈́͊ͤͅº͍̪͇͖̝̣̪̙̫̞̦̥ͨ̂ͧ̄̿£̺̻̹̠̯͙͇̳ͬ̃̿͑͊ͨͣ╚̯̪̣͕̙̩̦͓͚̙̱̘̝̏̆ͤ̊̅ͩ̓̏̿͆̌Θ̼̯͉ͭͦ̃͊͑̉ͯͤ̈́ͬ͐̈́͊ͤͅº͍̪͇͖̝̣̪̙̫̞̦̥ͨ̂ͧ̄̿£̺̻̹̠̯͙͇̳ͬ̃̿͑͊ͨͣ╚̯̪̣͕̙̩̦͓͚̙̱̘̝̏̆ͤ̊̅ͩ̓̏̿͆̌Θ̼̯͉ͭͦ̃͊͑̉ͯͤ̈́ͬ͐̈́͊ͤͅº͍̪͇͖̝̣̪̙̫̞̦̥ͨ̂ͧ̄̿£̺̻̹̠̯͙͇̳ͬ̃̿͑͊ͨͣ╚̯̪̣͕̙̩̦͓͚̙̱̘̝̏̆ͤ̊̅ͩ̓̏̿͆̌Θ̼̯͉ͭͦ̃͊͑̉ͯͤ̈́ͬ͐̈́͊ͤͅº͍̪͇͖̝̣̪̙̫̞̦̥ͨ̂ͧ̄̿£̺̻̹̠̯͙͇̳ͬ̃̿͑͊ͨͣ╚̯̪̣͕̙̩̦͓͚̙̱̘̝̏̆ͤ̊̅ͩ̓̏̿͆̌Θ̼̯͉ͭͦ̃͊͑̉ͯͤ̈́ͬ͐̈́͊ͤͅº͍̪͇͖̝̣̪̙̫̞̦̥ͨ̂ͧ̄̿£̺̻̹̠̯͙͇̳ͬ̃̿͑͊ͨͣ╚̯̪̣͕̙̩̦͓͚̙̱̘̝̏̆ͤ̊̅ͩ̓̏̿͆̌Θ̼̯͉ͭͦ̃͊͑̉ͯͤ̈́ͬ͐̈́͊ͤͅº͍̪͇͖̝̣̪̙̫̞̦̥ͨ̂ͧ̄̿£̺̻̹̠̯͙͇̳ͬ̃̿͑͊ͨͣ╚̯̪̣͕̙̩̦͓͚̙̱̘̝̏̆ͤ̊̅ͩ̓̏̿͆̌Θ̼̯͉ͭͦ̃͊͑̉ͯͤ̈́ͬ͐̈́͊ͤͅº͍̪͇͖̝̣̪̙̫̞̦̥ͨ̂ͧ̄̿£̺̻̹̠̯͙͇̳ͬ̃̿͑͊ͨͣ╚̯̪̣͕̙̩̦͓͚̙̱̘̝̏̆ͤ̊̅ͩ̓̏̿͆̌Θ̼̯͉ͭͦ̃͊͑̉ͯͤ̈́ͬ͐̈́͊ͤͅº͍̪͇͖̝̣̪̙̫̞̦̥ͨ̂ͧ̄̿£̺̻̹̠̯͙͇̳ͬ̃̿͑͊ͨͣ╚̯̪̣͕̙̩̦͓͚̙̱̘̝̏̆ͤ̊̅ͩ̓̏̿͆̌Θ̼̯͉ͭͦ̃͊͑̉ͯͤ̈́ͬ͐̈́͊ͤͅº͍̪͇͖̝̣̪̙̫̞̦̥ͨ̂ͧ̄̿£̺̻̹̠̯͙͇̳ͬ̃̿͑͊ͨͣ╚̯̪̣͕̙̩̦͓͚̙̱̘̝̏̆ͤ̊̅ͩ̓̏̿͆̌Θ̼̯͉ͭͦ̃͊͑̉ͯͤ̈́ͬ͐̈́͊ͤͅº͍̪͇͖̝̣̪̙̫̞̦̥ͨ̂ͧ̄̿£̺̻̹̠̯͙͇̳ͬ̃̿͑͊ͨͣ

Link to comment
Share on other sites

Link to post
Share on other sites

20 minutes ago, Boobies Sprinkle said:

You have advanced topic math or trig? 

Trig

ƆԀ S₱▓Ɇ▓cs: i7 6ʇɥפᴉƎ00K (4.4ghz), Asus DeLuxe X99A II, GT҉X҉1҉0҉8҉0 Zotac Amp ExTrꍟꎭe),Si6F4Gb D???????r PlatinUm, EVGA G2 Sǝʌǝᘉ5ᙣᙍᖇᓎᙎᗅᖶt, Phanteks Enthoo Primo, 3TB WD Black, 500gb 850 Evo, H100iGeeTeeX, Windows 10, K70 R̸̢̡̭͍͕̱̭̟̩̀̀̃́̃͒̈́̈́͑̑́̆͘͜ͅG̶̦̬͊́B̸͈̝̖͗̈́, G502, HyperX Cloud 2s, Asus MX34. פN∩SW∀S 960 EVO

Just keeping this here as a backup 9̵̨̢̨̧̧̡̧̡̧̡̧̡̡̢̢̡̢̧̡̢̡̡̢̧̛̛̛̛̛̛̱̖͈̠̝̯̹͉̝̞̩̠̹̺̰̺̲̳͈̞̻̜̫̹̱̗̣͙̻̘͎̲̝͙͍͔̯̲̟̞͚̖̘͉̭̰̣͎͕̼̼̜̼͕͎̣͇͓͓͎̼̺̯͈̤̝͖̩̭͍̣̱̞̬̺̯̼̤̲͎̖̠̟͍̘̭͔̟̗̙̗̗̤̦͍̫̬͔̦̳̗̳͔̞̼̝͍̝͈̻͇̭̠͈̳͍̫̮̥̭͍͔͈̠̹̼̬̰͈̤͚̖̯͍͉͖̥̹̺͕̲̥̤̺̹̹̪̺̺̭͕͓̟̳̹͍̖͎̣̫͓͍͈͕̳̹̙̰͉͙̝̜̠̥̝̲̮̬͕̰̹̳͕̰̲̣̯̫̮͙̹̮͙̮̝̣͇̺̺͇̺̺͈̳̜̣̙̻̣̜̻̦͚̹̩͓͚̖͍̥̟͍͎̦͙̫̜͔̭̥͈̬̝̺̩͙͙͉̻̰̬̗̣͖̦͎̥̜̬̹͓͈͙̤̜̗͔̩̖̳̫̑̀̂̽̈́̈́̿͒̿̋̊͌̾̄̄̒̌͐̽̿̊͑̑̆͗̈̎̄͒̑̋͛̑͑̂͑̀͐̀͑̓͊̇͆̿͑͛͛͆́͆̓̿̇̀̓͑͆͂̓̾̏͊̀̇̍̃́̒̎̀̒̄̓̒̐̑̊̏̌̽̓͂͋̓̐̓͊̌͋̀̐̇̌̓̔͊̈̇́̏͒̋͊̓̆̋̈̀̌̔͆͑̈̐̈̍̀̉̋̈́͊̽͂̿͌͊̆̾̉͐̿̓̄̾͑̈́͗͗̂̂́̇͂̀̈́́̽̈́̓̓͂̽̓̀̄͌̐̔̄̄͒͌̈́̅̉͊̂͒̀̈́̌͂̽̀̑̏̽̀͑̐̐͋̀̀͋̓̅͋͗̍́͗̈́̆̏̇͊̌̏̔̑̐̈́͑̎͑͆̏̎́̑̍̏̒̌̊͘͘̚̕̚̕̕̚̕̚̕̕͜͜͜͜͜͝͝͠͠͝͝͝͝͝͝͝͠͝͝ͅͅͅͅͅͅͅ8̵̨̛̛̛̛̮͍͕̥͉̦̥̱̞̜̫̘̤̖̬͍͇͓̜̻̪̤̣̣̹̑͑̏̈́̐̐́̎͒̔͒̌̑̓̆̓͑̉̈́́͋̌͋͐͛͋̃̍̽̊͗͋͊̂̅͊͑́͋͛̉̏̓͌̾̈́̀͛͊̾͑̌̀̀̌̓̏̑́̄̉̌͂́͛̋͊̄͐͊̈́̀̌̆̎̿̓̔̍̎̀̍̚̕̕͘͘͘̕̚͝͝͠͠͠0̶̡̡̡̢̨̨͕̠̠͉̺̻̯̱̘͇̥͎͖̯͕̖̬̭͔̪̪͎̺̠̤̬̬̤̣̭̣͍̥̱̘̳̣̤͚̭̥͚̦͙̱̦͕̼͖͙͕͇̭͓͉͎̹̣̣͕̜͍͖̳̭͕̼̳̖̩͍͔̱̙̠̝̺̰̦̱̿̄̀͐͜͜ͅͅt̶̡̨̡̨̧̢̧̢̨̧̧̧̧̢̡̨̨̢̨̢̧̢̛̛̛̛̛̠͍̞̮͇̪͉̩̗̗͖̫͉͎͓̮̣̘̫͔̘̬̮̙̯̣͕͓̲̣͓͓̣̹̟͈̱͚̘̼̙̖̖̼̙̜̝͙̣̠̪̲̞̖̠̯̖̠̜̱͉̲̺͙̤̻̦̜͎̙̳̺̭̪̱͓̦̹̺͙̫̖̖̰̣͈͍̜̺̘͕̬̥͇̗̖̺̣̲̫̟̣̜̭̟̱̳̳̖͖͇̹̯̜̹͙̻̥̙͉͕̜͎͕̦͕̱͖͉̜̹̱̦͔͎̲̦͔̖̘̫̻̹̮̗̮̜̰͇̰͔̱͙̞̠͍͉͕̳͍̰̠̗̠̯̜̩͓̭̺̦̲̲͖̯̩̲̣̠͉̦̬͓̠̜̲͍̘͇̳̳͔̼̣͚̙͙͚͕̙̘̣̠͍̟̪̝̲͇͚̦̖͕̰̟̪͖̳̲͉͙̰̭̼̩̟̝̣̝̬̳͎̙̱͒̃̈͊̔͒͗̐̄̌͐͆̍͂̃̈́̾͗̅̐͒̓̆͛̂̾͋̍͂̂̄̇̿̈͌̅̈́̃̾̔̇̇̾̀͊͋̋̌̄͌͆͆̎̓̈́̾̊͊̇̌̔̈́̈́̀̐͊̊̍͑̊̈̓͑̀́̅̀̑̈́̽̃̽͛̇́̐̓̀͆̔̈̀̍̏̆̓̆͒̋́̋̍́̂̉͛̓̓̂̋̎́̒̏̈͋̃̽͆̓̀̔͑̈́̓͌͑̅̽́̐̍̉̑̓̈́͌̋̈́͂̊́͆͂̇̈́̔̃͌̅̈́͌͛̑̐̓̔̈́̀͊͛̐̾͐̔̾̈̃̈̄͑̓̋̇̉̉̚̕̚͘̕̚̚̕̕͜͜͜͜͜͜͜͜͜͜͜͜͜͝͝͝͠͝͝͝͝͝͠ͅͅͅͅͅi̵̢̧̢̧̡̧̢̢̧̢̢̢̡̡̡̧̧̡̡̧̛̛͈̺̲̫͕̞͓̥̖̭̜̫͉̻̗̭̖͔̮̠͇̩̹̱͈̗̭͈̤̠̮͙͇̲͙̰̳̹̲͙̜̟͚͎͓̦̫͚̻̟̰̣̲̺̦̫͓̖̯̝̬͉̯͓͈̫̭̜̱̞̹̪͔̤̜͙͓̗̗̻̟͎͇̺̘̯̲̝̫͚̰̹̫̗̳̣͙̮̱̲͕̺̠͉̫̖̟͖̦͉̟͈̭̣̹̱̖̗̺̘̦̠̯̲͔̘̱̣͙̩̻̰̠͓͙̰̺̠̖̟̗̖͉̞̣̥̝̤̫̫̜͕̻͉̺͚̣̝̥͇̭͎̖̦̙̲͈̲̠̹̼͎͕̩͓̖̥̘̱̜͙̹̝͔̭̣̮̗̞̩̣̬̯̜̻̯̩̮̩̹̻̯̬̖͂̈͂̒̇͗͑̐̌̎̑̽̑̈̈́͑̽́̊͋̿͊͋̅̐̈́͑̇̿̈́̌͌̊̅͂̎͆̏̓͂̈̿̏̃͑̏̓͆̔̋̎̕͘͘͘͜͜͜͜͜͜͜͝͝͠͠ͅͅͅͅͅͅͅͅͅZ̴̧̢̨̢̧̢̢̡̧̢̢̢̨̨̨̡̨̧̢̧̛̛̬̖͈̮̝̭̖͖̗̹̣̼̼̘̘̫̠̭̞͙͔͙̜̠̗̪̠̼̫̻͓̳̟̲̳̻̙̼͇̺͎̘̹̼͔̺̹̬̯̤̮̟͈̭̻͚̣̲͔͙̥͕̣̻̰͈̼̱̺̤̤͉̙̦̩̗͎̞͓̭̞̗͉̳̭̭̺̹̹̮͕̘̪̞̱̥͈̹̳͇̟̹̱̙͚̯̮̳̤͍̪̞̦̳̦͍̲̥̳͇̪̬̰̠͙͕̖̝̫̩̯̱̘͓͎̪͈̤̜͎̱̹̹̱̲̻͎̖̳͚̭̪̦̗̬͍̯̘̣̩̬͖̝̹̣̗̭͖̜͕̼̼̲̭͕͔̩͓̞̝͓͍̗̙̯͔̯̞̝̳̜̜͉̖̩͇̩̘̪̥̱͓̭͎͖̱̙̩̜͎̙͉̟͎͔̝̥͕͍͓̹̮̦̫͚̠̯͓̱͖͔͓̤͉̠͙̋͐̀͌̈́͆̾͆̑̔͂͒̀̊̀͋͑̂͊̅͐̿́̈́̐̀̏̋̃̄͆͒̈́̿̎́́̈̀̀͌̔͋͊̊̉̿͗͊͑̔͐̇͆͛̂̐͊̉̄̈́̄̐͂͂͒͑͗̓͑̓̾̑͋̒͐͑̾͂̎̋̃̽̂̅̇̿̍̈́́̄̍͂͑̏̐̾̎̆̉̾͂̽̈̆̔́͋͗̓̑̕͘̕͘͜͜͜͜͜͝͝͝͝͠͠͝ͅo̶̪͆́̀͂̂́̄̅͂̿͛̈́̿͊͗́͘͝t̴̡̨̧̨̧̡̧̨̡̢̧̢̡̨̛̪͈̣̭̺̱̪̹̺̣̬̖̣̻͈̞̙͇̩̻̫͈̝̭̟͎̻̟̻̝̱͔̝̼͍̞̼̣̘̤̯͓͉̖̠̤͔̜̙͚͓̻͓̬͓̻̜̯̱̖̳̱̗̠̝̥̩͓̗̪̙͓̖̠͎̗͎̱̮̯̮͙̩̫̹̹̖͙̙͖̻͈̙̻͇͔̙̣̱͔̜̣̭̱͈͕̠̹͙̹͇̻̼͎͍̥̘͙̘̤̜͎̟͖̹̦̺̤͍̣̼̻̱̲͎̗̹͉͙̪̞̻̹͚̰̻͈͈͊̈́̽̀̎̃̊́̈́̏̃̍̉̇̑̂̇̏̀͊̑̓͛̽͋̈́͆́̊͊̍͌̈́̓͊̌̿̂̾̐͑̓̀́͒̃̋̓͆̇̀͊̆͗̂͑͐̀͗̅̆͘̕͘̕̕͜͜͝͝͝͝͝͝͝ͅͅͅͅͅͅͅͅͅḁ̶̢̡̨̧̡̡̨̨̧̨̡̡̢̧̨̡̡̛̛̛͍̱̳͚͕̩͍̺̪̻̫̙͈̬͙̖͙̬͍̬̟̣̝̲̼̜̼̺͎̥̮̝͙̪̘̙̻͖͇͚͙̣̬̖̲̲̥̯̦̗̰̙̗̪̞̗̩̻̪̤̣̜̳̩̦̻͓̞̙͍͙̫̩̹̥͚̻̦̗̰̲̙̫̬̱̺̞̟̻͓̞͚̦̘̝̤͎̤̜̜̥̗̱͈̣̻̰̮̼̙͚͚̠͚̲̤͔̰̭̙̳͍̭͎̙͚͍̟̺͎̝͓̹̰̟͈͈̖̺͙̩̯͔̙̭̟̞̟̼̮̦̜̳͕̞̼͈̜͍̮͕̜͚̝̦̞̥̜̥̗̠̦͇͖̳͈̜̮̣͚̲̟͙̎̈́́͊̔̑̽̅͐͐͆̀͐́̓̅̈͑͑̍̿̏́͆͌̋̌̃̒̽̀̋̀̃̏̌́͂̿̃̎̐͊̒̀̊̅͒̎͆̿̈́̑̐̒̀̈́̓̾͋͆̇̋͒̎̈̄̓̂͊̆͂̈́̒̎͐̇̍̆̋̅̿̔͒̄̇̂̋̈́͆̎̔̇͊̊̈́̔̏͋́̀͂̈́̊͋͂̍̾̓͛̇̔̚͘̚̕̚͘͘̕̕̕̚͘͘̚̕̚̕͜͜͜͝͝͝͝͝͝͝͝ͅͅͅͅͅç̵̧̢̨̢̢̢̧̧̡̨̡̢̧̧̧̨̡̡̨̨̢̢̢̧̨̢̨̢̛̛͉̗̠͇̹̖̝͕͚͎̟̻͓̳̰̻̺̞̣͚̤͙͍͇̗̼͖͔͕͙͖̺͙̖̹̘̘̺͓̜͍̣̰̗̖̺̗̪̘̯̘͚̲͚̲̬̞̹̹͕̭͔̳̘̝̬͉̗̪͉͕̞̫͔̭̭̜͉͔̬̫͙̖̙͚͔͙͚͍̲̘͚̪̗̞̣̞̲͎͔͖̺͍͎̝͎͍̣͍̩̟͈͕̗͉̪̯͉͎͖͍̖͎̖̯̲̘̦̟̭͍͚͓͈͙̬͖̘̱̝̜̘̹̩̝̥̜͎̬͓̬͙͍͇͚̟̫͇̬̲̥̘̞̘̟̘̝̫͈̙̻͇͎̣̪̪̠̲͓͉͙͚̭̪͇̯̠̯̠͖̞̜͓̲͎͇̼̱̦͍͉͈͕͉̗̟̖̗̱̭͚͎̘͓̬͍̱͍̖̯̜̗̹̰̲̩̪͍̞̜̫̩̠͔̻̫͍͇͕̰̰̘͚͈̠̻̮͊̐̿̏̐̀̇̑̐̈͛͑͑̍̑̔̃̈́̓̈́̇̐͑̐̊̆͂̀̏͛̊̔̍̽͗͋̊̍̓̈́̏̅͌̀̽́̑͒͒̓͗̈́̎͌͂̕̚͘͘͜͜͜͜͜͠͝͝͝͝ͅͅͅͅͅͅͅS̵̡̡̧̧̨̨̡̢̡̡̡̡̧̧̡̧̢̫̯͔̼̲͉͙̱̮̭̗͖̯̤͙̜͚̰̮̝͚̥̜̞̠̤̺̝͇̻̱͙̩̲̺͍̳̤̺̖̝̳̪̻̗̮̪̖̺̹̭͍͇̗̝̱̻̳̝̖̝͎̙͉̞̱̯̙̜͇̯̻̞̱̭̗͉̰̮̞͍̫̺͙͎̙̞̯̟͓͉̹̲͖͎̼̫̩̱͇̲͓̪͉̺̞̻͎̤̥̭̺̘̻̥͇̤̖̰̘̭̳̫̙̤̻͇̪̦̭̱͎̥̟͖͕̣̤̩̟̲̭̹̦̹̣͖̖͒̈́̈́̓͗̈̄͂̈́̅̐̐̿̎̂͗̎̿̕͘͜͜͜͜͝͝ͅͅt̸̡̡̧̧̨̡̢̛̥̥̭͍̗͈̩͕͔͔̞̟͍̭͇̙̺̤͚͎͈͎͕̱͈̦͍͔͓̬͚̗̰̦͓̭̰̭̎̀̂̈́̓̒̈́̈́̂̄̋́̇̂͐͒̋̋̉͐̉̏̇͋̓̈́͐̾͋̒͒͐̊̊̀̄͆̄͆̑͆̇̊̓̚̚̕̚̕͜͠͝͝ͅͅơ̵̡̨̡̡̡̨̛̺͕̼͔̼̪̳͖͓̠̘̘̳̼͚͙͙͚̰͚͚͖̥̦̥̘̖̜̰͔̠͕̦͎̞̮͚͕͍̤̠̦͍̥̝̰̖̳̫̮̪͇̤̱̜͙͔̯͙̙̼͇̹̥̜͈̲̺̝̻̮̬̼̫̞̗̣̪̱͓̺̜̠͇͚͓̳̹̥̳̠͍̫͈̟͈̘̯̬̞͔̝͍͍̥̒̐͗͒͂͆̑̀̿̏́̀͑͗̐́̀̾̓́̌̇̒̈́̌̓͐̃̈́̒̂̀̾͂̊̀̂͐̃̄̓̔̽̒̈́̇̓͌̇̂̆̒̏̊̋͊͛͌̊̇̒̅͌̄̎̔̈́͊́̽̋̈̇̈́́͊̅͂̎̃͌͊͛͂̄̽̈́̿͐̉̽̿́́̉͆̈́̒́̂̾̄̇̌̒̈̅̍̿̐͑̓͊̈́̈̋̈́̉̍̋̊̈̀̈́̾̿̌̀̈́͌̑̍́̋̒̀̂̈́́̾̏̐̅̈̑͗͐̈͂̄̾̄̈́̍̉͑͛͗͋̈́̃̄̊́́͐̀̀̽̇̓̄̓̃͋͋̂̽̔̀̎͌̈́̈́̑̓̔̀̓͐͛͆̿̋͑͛̈́͂̅̋̅͆͗̇́̀̒́̏͒̐̍͂̓͐͐̇̂̉̑̊͑̉̋̍͊̄̀͂̎͒̔͊̃̏̕̚̕̕͘͘͘̚͘̚͘̕͘̚͘̚̚̚̕͘͜͜͜͝͝͠͠͝͝͠͠͝͝͝͝͝͝͝͝͝ͅͅͅc̴̨̡̢̢̢̡̡̢̛̛̛̻͇̝̣͉͚͎͕̻̦͖̤̖͇̪̩̤̻̭̮̙̰̖̰̳̪̱̹̳̬͖̣͙̼̙̰̻̘͇͚̺̗̩̫̞̳̼̤͔͍͉̟͕̯̺͈̤̰̹̍̋́͆̾̆̊͆͋̀͑͒̄̿̄̀̂͋̊͆́͑̑̽͊̓́̔̽̌͊̄͑͒͐̑͗̿̃̀̓̅́̿͗̈́͌̋̀̏̂͌̓́̇̀͒͋̌̌̅͋͌̆͐̀̔̒͐̊̇̿̽̀̈́̃̒̋̀̈́̃̏̂̊͗̑̊̈̇̀̌͐̈́̉̂̏͊̄͐̈̽͒̏̒̓́̌̓̅́̓̃͐͊͒̄͑̒͌̍̈́̕͘̚͘̕͘̚̕͜͝͠͝͝͝ͅǩ̴̢̢̢̧̨̢̢̢̨̨̨̢̢̢̨̧̨̡̡̢̛̛̛̛̛̛̛̜̥̩̙͕̮̪̻͈̘̯̼̰̜͚̰͖̬̳͖̣̭̼͔̲͉̭̺͚̺̟͉̝̱̲͎͉̙̥̤͚͙̬̪̜̺͙͍̱̞̭̬̩̖̤̹̤̺̦͈̰̗̰͍͇̱̤̬̬͙̙̲̙̜͖͓̙̟̙̯̪͍̺̥͔͕̝̳̹̻͇̠̣͈̰̦͓͕̩͇͈͇̖͙͍̰̲̤̞͎̟̝̝͈͖͔͖̦̮̗̬̞̞̜̬̠̹̣̣̲̮̞̤̜̤̲̙͔͕̯͔͍̤͕̣͔͙̪̫̝̣̰̬̬̭̞͔̦̟̥̣̻͉͈̮̥̦̮̦͕̤͇̺͆͆̈͗̄̀̌̔̈́̈̉̾̊̐̆̂͛̀̋́̏̀̿͒̓̈́̈́͂̽̾͗͊̋̐̓̓̀̃̊̊͑̓̈̎̇͑̆̂̉̾̾̑͊̉̃́̑͌̀̌̐̅̃̿̆̎̈́̀̒́͛̓̀̊́̋͛͒͊̆̀̃̊͋̋̾̇̒̋͂̏͗͆̂̔́̐̀́͗̅̈̋̂̎̒͊̌̉̈̈́͌̈́̔̾̊̎́͐͒̋̽̽́̾̿̚̕͘͘̚̕̕̕̚̚̕̚̕͘͜͜͜͝͠͝͝͝͝͝͝͝͝ͅͅͅͅͅͅB̸̢̧̨̡̢̧̨̡̡̨̡̨̡̡̡̢̨̢̨̛̛̛̛̛̛͉̞͚̰̭̲͈͎͕͈̦͍͈̮̪̤̻̻͉̫̱͔̞̫̦̰͈̗̯̜̩̪̲̻̖̳͖̦͎͔̮̺̬̬̼̦̠̪̤͙͍͓̜̥̙̖̫̻̜͍̻̙̖̜̹͔̗̪̜̖̼̞̣̠̫͉̯̮̤͈͎̝̪͎͇͙̦̥͙̳̫̰̪̣̱̘̤̭̱͍̦͔̖͎̺̝̰̦̱̣͙̙̤͚̲͔̘̱̜̻͔̥̻͖̭͔̜͉̺͕͙͖̜͉͕̤͚̠̩̮̟͚̗͈͙̟̞̮̬̺̻̞͔̥͉͍̦̤͓̦̻̦̯̟̰̭̝̘̩̖̝͔̳͉̗̖̱̩̩̟͙͙͛̀͐̈́̂̇͛̅̒̉̏̈́̿͐́̏̃̏̓̌̽͐̈́͛̍͗͆͛̋̔̉͂̔̂̓̌͌͋̂͆̉͑̊̎́̈́̈̂͆͑́̃̍̇̿̅̾́́̿̅̾̆̅̈́̈̓͒͌͛̃͆̋͂̏̓̅̀͂̽̂̈̈́̎̾̐͋͑̅̍̈́̑̅̄͆̓̾̈́͐̎̊͐̌̌̓͊̊̔̈́̃͗̓͊͐̌͆̓͗̓̓̾̂̽͊͗́́́̽͊͆͋͊̀̑̿̔͒̏̈́́̏͆̈́͋̒͗͂̄̇̒͐̃͑̅̍͒̎̈́̌̋́̓͂̀̇͛̋͊͆̈́̋́̍̃͒̆̕̚̚̕̕̕͘̕̚̚͘̕͜͜͜͜͝͠͠͝͠͝͝͝͝͠͝͝͝͝ͅͅͅͅͅI̵̡̢̧̨̡̢̨̡̡̢̡̧̡̢̢̢̡̢̛̛͕͎͕̩̠̹̩̺̣̳̱͈̻̮̺̟̘̩̻̫͖̟͓̩̜̙͓͇̙̱̭̰̻̫̥̗̠͍͍͚̞̘̫͉̬̫̖̖̦͖͉̖̩̩̖̤̺̥̻̝͈͎̻͓̟̹͍̲͚͙̹̟̟̯͚̳̟͕̮̻̟͈͇̩̝̼̭̯͚͕̬͇̲̲̯̰̖̙̣̝͇̠̞̙͖͎̮̬̳̥̣̺̰͔̳̳̝̩̤̦̳̞̰̩̫̟͚̱̪̘͕̫̼͉̹̹̟̮̱̤̜͚̝̠̤̖̮̯̳͖̗̹̞̜̹̭̿̏͋̒͆̔̄̃̾̓͛̾̌́̅̂͆̔͌͆͋̔̾́̈̇̐̄̑̓̂̾́̄̿̓̅̆͌̉̎̏̄͛̉͆̓̎͒͘̕̕͜͜͜͜͜͜͜͝͠ͅͅƠ̷̢̛̛̛̛̛̛̛̛̟̰͔͔͇̲̰̮̘̭̭̖̥̟̘̠̬̺̪͇̲͋͂̅̈́̍͂̽͗̾͒̇̇̒͐̍̽͊́̑̇̑̾̉̓̈̾͒̍̌̅̒̾̈́̆͌̌̾̎̽̐̅̏́̈̔͛̀̋̃͊̒̓͗͒̑͒̃͂̌̄̇̑̇͛̆̾͛̒̇̍̒̓̀̈́̄̐͂̍͊͗̎̔͌͛̂̏̉̊̎͗͊͒̂̈̽̊́̔̊̃͑̈́̑̌̋̓̅̔́́͒̄̈́̈̂͐̈̅̈̓͌̓͊́̆͌̉͐̊̉͛̓̏̓̅̈́͂̉̒̇̉̆̀̍̄̇͆͛̏̉̑̃̓͂́͋̃̆̒͋̓͊̄́̓̕̕̕̚͘͘͘̚̕̚͘̕̕͜͜͝͝͝͠͝͝͝͝͠ͅS̷̢̨̧̢̡̨̢̨̢̨̧̧̨̧͚̱̪͇̱̮̪̮̦̝͖̜͙̘̪̘̟̱͇͎̻̪͚̩͍̠̹̮͚̦̝̤͖̙͔͚̙̺̩̥̻͈̺̦͕͈̹̳̖͓̜͚̜̭͉͇͖̟͔͕̹̯̬͍̱̫̮͓̙͇̗̙̼͚̪͇̦̗̜̼̠͈̩̠͉͉̘̱̯̪̟͕̘͖̝͇̼͕̳̻̜͖̜͇̣̠̹̬̗̝͓̖͚̺̫͛̉̅̐̕͘͜͜͜͜ͅͅͅ.̶̨̢̢̨̢̨̢̛̻͙̜̼̮̝̙̣̘̗̪̜̬̳̫̙̮̣̹̥̲̥͇͈̮̟͉̰̮̪̲̗̳̰̫̙͍̦̘̠̗̥̮̹̤̼̼̩͕͉͕͇͙̯̫̩̦̟̦̹͈͔̱̝͈̤͓̻̟̮̱͖̟̹̝͉̰͊̓̏̇͂̅̀̌͑̿͆̿̿͗̽̌̈́̉̂̀̒̊̿͆̃̄͑͆̃̇͒̀͐̍̅̃̍̈́̃̕͘͜͜͝͠͠z̴̢̢̡̧̢̢̧̢̨̡̨̛̛̛̛̛̛̛̛̲͚̠̜̮̠̜̞̤̺͈̘͍̻̫͖̣̥̗̙̳͓͙̫̫͖͍͇̬̲̳̭̘̮̤̬̖̼͎̬̯̼̮͔̭̠͎͓̼̖̟͈͓̦̩̦̳̙̮̗̮̩͙͓̮̰̜͎̺̞̝̪͎̯̜͈͇̪̙͎̩͖̭̟͎̲̩͔͓͈͌́̿͐̍̓͗͑̒̈́̎͂̋͂̀͂̑͂͊͆̍͛̄̃͌͗̌́̈̊́́̅͗̉͛͌͋̂̋̇̅̔̇͊͑͆̐̇͊͋̄̈́͆̍̋̏͑̓̈́̏̀͒̂̔̄̅̇̌̀̈́̿̽̋͐̾̆͆͆̈̌̿̈́̎͌̊̓̒͐̾̇̈́̍͛̅͌̽́̏͆̉́̉̓̅́͂͛̄̆͌̈́̇͐̒̿̾͌͊͗̀͑̃̊̓̈̈́̊͒̒̏̿́͑̄̑͋̀̽̀̔̀̎̄͑̌̔́̉̐͛̓̐̅́̒̎̈͆̀̍̾̀͂̄̈́̈́̈́̑̏̈́̐̽̐́̏̂̐̔̓̉̈́͂̕̚̕͘͘̚͘̚̕̚̚̚͘̕̕̕͜͜͝͠͠͝͝͝͝͠͝͝͝͠͝͝͝͝͝͝ͅͅͅī̸̧̧̧̡̨̨̢̨̛̛̘͓̼̰̰̮̗̰͚̙̥̣͍̦̺͈̣̻͇̱͔̰͈͓͖͈̻̲̫̪̲͈̜̲̬̖̻̰̦̰͙̤̘̝̦̟͈̭̱̮̠͍̖̲͉̫͔͖͔͈̻̖̝͎̖͕͔̣͈̤̗̱̀̅̃̈́͌̿̏͋̊̇̂̀̀̒̉̄̈́͋͌̽́̈́̓̑̈̀̍͗͜͜͠͠ͅp̴̢̢̧̨̡̡̨̢̨̢̢̢̨̡̛̛͕̩͕̟̫̝͈̖̟̣̲̖̭̙͇̟̗͖͎̹͇̘̰̗̝̹̤̺͉͎̙̝̟͙͚̦͚͖̜̫̰͖̼̤̥̤̹̖͉͚̺̥̮̮̫͖͍̼̰̭̤̲͔̩̯̣͖̻͇̞̳̬͉̣̖̥̣͓̤͔̪̙͎̰̬͚̣̭̞̬͎̼͉͓̮͙͕̗̦̞̥̮̘̻͎̭̼͚͎͈͇̥̗͖̫̮̤̦͙̭͎̝͖̣̰̱̩͎̩͎̘͇̟̠̱̬͈̗͍̦̘̱̰̤̱̘̫̫̮̥͕͉̥̜̯͖̖͍̮̼̲͓̤̮͈̤͓̭̝̟̲̲̳̟̠͉̙̻͕͙̞͔̖͈̱̞͓͔̬̮͎̙̭͎̩̟̖͚̆͐̅͆̿͐̄̓̀̇̂̊̃̂̄̊̀͐̍̌̅͌̆͊̆̓́̄́̃̆͗͊́̓̀͑͐̐̇͐̍́̓̈́̓̑̈̈́̽͂́̑͒͐͋̊͊̇̇̆̑̃̈́̎͛̎̓͊͛̐̾́̀͌̐̈́͛̃̂̈̿̽̇̋̍͒̍͗̈͘̚̚͘̚͘͘͜͜͜͜͜͜͠͠͝͝ͅͅͅ☻♥■∞{╚mYÄÜXτ╕○\╚Θº£¥ΘBM@Q05♠{{↨↨▬§¶‼↕◄►☼1♦  wumbo╚̯̪̣͕̙̩̦͓͚̙̱̘̝̏̆ͤ̊̅ͩ̓̏̿͆̌Θ̼̯͉ͭͦ̃͊͑̉ͯͤ̈́ͬ͐̈́͊ͤͅº͍̪͇͖̝̣̪̙̫̞̦̥ͨ̂ͧ̄̿£̺̻̹̠̯͙͇̳ͬ̃̿͑͊ͨͣ╚̯̪̣͕̙̩̦͓͚̙̱̘̝̏̆ͤ̊̅ͩ̓̏̿͆̌Θ̼̯͉ͭͦ̃͊͑̉ͯͤ̈́ͬ͐̈́͊ͤͅº͍̪͇͖̝̣̪̙̫̞̦̥ͨ̂ͧ̄̿£̺̻̹̠̯͙͇̳ͬ̃̿͑͊ͨͣ╚̯̪̣͕̙̩̦͓͚̙̱̘̝̏̆ͤ̊̅ͩ̓̏̿͆̌Θ̼̯͉ͭͦ̃͊͑̉ͯͤ̈́ͬ͐̈́͊ͤͅº͍̪͇͖̝̣̪̙̫̞̦̥ͨ̂ͧ̄̿£̺̻̹̠̯͙͇̳ͬ̃̿͑͊ͨͣ╚̯̪̣͕̙̩̦͓͚̙̱̘̝̏̆ͤ̊̅ͩ̓̏̿͆̌Θ̼̯͉ͭͦ̃͊͑̉ͯͤ̈́ͬ͐̈́͊ͤͅº͍̪͇͖̝̣̪̙̫̞̦̥ͨ̂ͧ̄̿£̺̻̹̠̯͙͇̳ͬ̃̿͑͊ͨͣ╚̯̪̣͕̙̩̦͓͚̙̱̘̝̏̆ͤ̊̅ͩ̓̏̿͆̌Θ̼̯͉ͭͦ̃͊͑̉ͯͤ̈́ͬ͐̈́͊ͤͅº͍̪͇͖̝̣̪̙̫̞̦̥ͨ̂ͧ̄̿£̺̻̹̠̯͙͇̳ͬ̃̿͑͊ͨͣ╚̯̪̣͕̙̩̦͓͚̙̱̘̝̏̆ͤ̊̅ͩ̓̏̿͆̌Θ̼̯͉ͭͦ̃͊͑̉ͯͤ̈́ͬ͐̈́͊ͤͅº͍̪͇͖̝̣̪̙̫̞̦̥ͨ̂ͧ̄̿£̺̻̹̠̯͙͇̳ͬ̃̿͑͊ͨͣ╚̯̪̣͕̙̩̦͓͚̙̱̘̝̏̆ͤ̊̅ͩ̓̏̿͆̌Θ̼̯͉ͭͦ̃͊͑̉ͯͤ̈́ͬ͐̈́͊ͤͅº͍̪͇͖̝̣̪̙̫̞̦̥ͨ̂ͧ̄̿£̺̻̹̠̯͙͇̳ͬ̃̿͑͊ͨͣ╚̯̪̣͕̙̩̦͓͚̙̱̘̝̏̆ͤ̊̅ͩ̓̏̿͆̌Θ̼̯͉ͭͦ̃͊͑̉ͯͤ̈́ͬ͐̈́͊ͤͅº͍̪͇͖̝̣̪̙̫̞̦̥ͨ̂ͧ̄̿£̺̻̹̠̯͙͇̳ͬ̃̿͑͊ͨͣ╚̯̪̣͕̙̩̦͓͚̙̱̘̝̏̆ͤ̊̅ͩ̓̏̿͆̌Θ̼̯͉ͭͦ̃͊͑̉ͯͤ̈́ͬ͐̈́͊ͤͅº͍̪͇͖̝̣̪̙̫̞̦̥ͨ̂ͧ̄̿£̺̻̹̠̯͙͇̳ͬ̃̿͑͊ͨͣ╚̯̪̣͕̙̩̦͓͚̙̱̘̝̏̆ͤ̊̅ͩ̓̏̿͆̌Θ̼̯͉ͭͦ̃͊͑̉ͯͤ̈́ͬ͐̈́͊ͤͅº͍̪͇͖̝̣̪̙̫̞̦̥ͨ̂ͧ̄̿£̺̻̹̠̯͙͇̳ͬ̃̿͑͊ͨͣ╚̯̪̣͕̙̩̦͓͚̙̱̘̝̏̆ͤ̊̅ͩ̓̏̿͆̌Θ̼̯͉ͭͦ̃͊͑̉ͯͤ̈́ͬ͐̈́͊ͤͅº͍̪͇͖̝̣̪̙̫̞̦̥ͨ̂ͧ̄̿£̺̻̹̠̯͙͇̳ͬ̃̿͑͊ͨͣ╚̯̪̣͕̙̩̦͓͚̙̱̘̝̏̆ͤ̊̅ͩ̓̏̿͆̌Θ̼̯͉ͭͦ̃͊͑̉ͯͤ̈́ͬ͐̈́͊ͤͅº͍̪͇͖̝̣̪̙̫̞̦̥ͨ̂ͧ̄̿£̺̻̹̠̯͙͇̳ͬ̃̿͑͊ͨͣ╚̯̪̣͕̙̩̦͓͚̙̱̘̝̏̆ͤ̊̅ͩ̓̏̿͆̌Θ̼̯͉ͭͦ̃͊͑̉ͯͤ̈́ͬ͐̈́͊ͤͅº͍̪͇͖̝̣̪̙̫̞̦̥ͨ̂ͧ̄̿£̺̻̹̠̯͙͇̳ͬ̃̿͑͊ͨͣ╚̯̪̣͕̙̩̦͓͚̙̱̘̝̏̆ͤ̊̅ͩ̓̏̿͆̌Θ̼̯͉ͭͦ̃͊͑̉ͯͤ̈́ͬ͐̈́͊ͤͅº͍̪͇͖̝̣̪̙̫̞̦̥ͨ̂ͧ̄̿£̺̻̹̠̯͙͇̳ͬ̃̿͑͊ͨͣ╚̯̪̣͕̙̩̦͓͚̙̱̘̝̏̆ͤ̊̅ͩ̓̏̿͆̌Θ̼̯͉ͭͦ̃͊͑̉ͯͤ̈́ͬ͐̈́͊ͤͅº͍̪͇͖̝̣̪̙̫̞̦̥ͨ̂ͧ̄̿£̺̻̹̠̯͙͇̳ͬ̃̿͑͊ͨͣ

Link to comment
Share on other sites

Link to post
Share on other sites

Create an account or sign in to comment

You need to be a member in order to leave a comment

Create an account

Sign up for a new account in our community. It's easy!

Register a new account

Sign in

Already have an account? Sign in here.

Sign In Now

×